Beim Modellieren von realen Problemen
(etwa zum Einkaufen oder zu Fahrplänen oder zu Handykosten oder zu Preisen oder ganz allgemein zu Entwicklungen) erkennt ihr lineare Abhängigkeiten und formuliert diese in eurer eigenen Sprache etwa so: "Die Kosten nehmen mit der Menge ganz gleichmäßig zu. Der Graph ist eine gerade Linie." Oder: "Wenn die Menge sich verdoppelt, verdoppelt sich auch der Preis." ...
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Mit dieser Beschreibungsform |
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habt ihr bereits eine Antwort
auf eure Frage gegeben. |
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Interessiert euch nur, wie man den Term einer linearen Abhängigkeit berechnet, weil ihr bereits alles über lineare Funktionen wisst, so könnt ihr springen auf: Abstraktion des linearen Terms von den konkreten Bedeutungen |
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Unter allen möglichen linearen Abhängigkeiten gibt es speziell solche, bei denen eine Größe mit der Zeit zunimmt oder abnimmt. Zum Beispiel nehmen die Kosten für das Handy in der Regel abhängig von der Zeit zu. Dann werden die linearen Abhängigkeiten als Wachstum beschrieben.
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Und noch ein wichtiger Hinweis
für alle folgenden Abstraktionen |
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In der Realität gibt es in der Regel keine "reinen" Zahlen sondern Größen. In diesen tauchen dann Zahlen als Maßzahlen auf. Und die allerkleinste Größe liegt in quantentheoretischer Größenordnung.
Die abzählbar, unendliche Menge der rationalen Zahlen und erst recht die überabzählbar, unendliche Menge der reellen Zahlen existieren also nur als gedankliche Konstruktionen. Diese sind zwar innerhalb der Mathematik von wissenschaftlicher sonst aber ohne praktische Bedeutung!
Daraus folgt: In der Realität gibt es keine linearen Funktionen, die über Re definiert sind. Es gibt nur lineare Funktionen, die über einer endlichen Teilmenge der rationalen Zahlen definiert sind. |
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