Algorithmus der schriftlichen Division

			Multiplikation und Division von natürlichen Zahlen


blikk Primar- und Orientierungsstufe

Algorithmus der schriftlichen Division

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Das schriftliche Rechenverfahren der Division - der Algorithmus der Division natürlicher Zahlen - wird in der Folge - Schritt für Schritt - plausibel eingeführt und begründet.

Vorausgesetzt werden dabei:		die Zahlen im Zehnersystem der Algorithmus der Addition die Erklärung der Division das Verteilungsgesetz von Addition und Division die Teilbarkeitsregeln durch 2, 5 und 10

Begründungen für das
Rechen-Verfahren

Gedankliche Handlungen

Rechne 17 : 5 geht 3 mal,
schreibe hinter das Gleichheitszeichen die Zahl 3,
rechne 3 · 5 = 15 und schreibe die 15 unter 17
subtrahiere 17 - 15 = 2 und hole die 5 herunter,
rechne 25 : 5 = 5 und schreibe oben hinter die 3 die Zahl 5.

175 : 5 =
(150 + 25) : 5 =
150 : 5 + 25 : 5 =
30 + 5 = 35

Die Zahl 175 wird so in eine Summe aufgeteilt, dass jeder Summand durch 5 teilbar ist.

2175 : 25 =
(2000 + 175) : 25 =
2000 : 25 + 175 : 25 =
80 + 7 = 87

Die Zahl 2175 wird so in eine Summe aufgeteilt, dass jeder Summand durch 25 teilbar ist.

Rechne 217 : 25 geht 8 mal,
schreibe hinter das Gleichheitszeichen die Zahl 8,
rechne 8 · 25 = 200 und schreibe die 200 unter die 217,
subtrahiere 217 - 200 = 17 und hole die 5 herunter,
rechne 175 : 25 = 7 und schreibe oben hinter die 8 die Zahl 7.

Die Zahl 175 lässt sich nur in eine Summe aufteilen, bei
der nicht alle Summanden
durch 2 teilbar sind:
175 = 160 + 14 + 1
Beim Aufteilen bleibt also
ein Rest.

MEHR DAZU: Bruchzahlen darstellen und mit ihnen rechnen

Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:

Gebt euch nun selbst schriftliche Multiplikationsaufgaben vor.

Schreibt die Zahlen richtig untereinander und führt das schriftliche Rechenverfahren aus.
Begründet an zwei weiteren Beispielen, warum ihr so rechnen dürft.
Kontrolliert in eurer Kleingruppe eure Ergebnisse selbst.