Die Regentonnenaufgabe
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10 Minuten nach Beginn eines Regenschauers befinden sich 20 Liter Wasser in einer Regentonne. Jeweils in 3 Minuten nimmt die Wassermenge um 1 Liter zu.
- Zeichne den Graphen der Zuordnung (Zeit in Minuten; Wassermenge in Litern)
- Berechne die Wassermenge, die zu Beginn des Schauers bereits in der Tonne war.
- Gibt die Zuordnungsvorschrift an.
- Die Tonne fasst 50 Liter. Wie lange müsste der Regenschauer dauern, damit die Tonne überläuft?
Der angenommene Regenschauer ist unwirklich! Den gibt es in der Realität gar nicht. Und erst recht ist die Zuordnungsvorschrift nicht stetig! Sie ist noch nicht einmal über der Menge der rationalen Zahlen definiert. Die Aufgabe 4. ist also unsinnig! Es gibt keine genau definierte Zahl! |
Was wäre denn ein wirklich
reales Problem?
Wasser -
Grundstoff allen Lebens
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Wirklicher wären Messtabellen, in denen in regelmäßigen Abständen über eine längere Zeit die Regenmengen pro Quadratmeter für bestimmte Regionen (der Erde) aufgezeichnet worden sind. Wirklicher wären dann Regenauffangbehälter, dessen Wasser im Haushalt oder zur Bewässerung auch genutzt würden. Das reale Problem im Hintergrund wäre "Wasser ..." Oder enger formuliert: Wird sauberes und genügend Trinkwasser langfristig zu einem Problem für alle? ....
Dann könnten die Jugendlichen die Daten der Messtabellen in Punkt-Diagrammen darstellen und die Terme (Zuordungsvorschriften) suchen, die den Verlauf beschreiben. Die Punkte könnten per Augenmaß durch Geraden (oder genauer durch Ausgleichsgeraden) angenähert werden. Sie könnten miteinander verglichen werden und in Bezug auf die Frage, ob sauberes und genügend Trinkwasser langfristig zu einem Problem für alle wird, gedeutet und interpretiert werden.
Natürlich könnte auch berechnet werden, in welchen Fällen und wann die Regenauffangbehälter überlaufen. Wichtig dabei wäre aber, dass es keine genau bestimmte Zeit gibt, sondern nur Zeitintervalle unter ganz bestimmten Annahmen. |
Verallgemeinerung der Kritik an den so genannten eingekleideten Textaufgaben |
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In der Regel beschreiben die sogenannten eingekleideten Textaufgaben keine Realität. Sie beschreiben höchstens eine Rechen-Wirklichkeit alleine zu dem Zweck, dass im Mathematik-Unterricht in der Anwendungsphase des Gelernte "angewendet" werden kann.
In vielen dieser Aufgaben wird zwar im Text damit begonnen, eine Realität zu beschreiben. Dann aber kommt ganz schnell die Aufforderung, "den Zusammenhang zu beschreiben und die Vorschrift zu finden ". Oder: "Berechne das Maximum" oder ähnliches.
Wir Lehrerinnen und Lehrer sollten aber die Zusammenhänge finden lassen, indem wir Daten vorgeben! Das ist die Anwendungsrealität.
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