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Förderung
eines selbstregulierten (selbstorganisierten und selbstverantworteten)
Lernens |
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Mit den "Ergänzenden Informationen zum Sachverhalt", den "Arbeitsanregungen für SchülerInnen" sowie den "Arbeits- und Lernhilfen" zu jedem realen Problem sollten die Kleingruppen eigentlich selbstorganisiert und selbstverantwortet arbeiten können.
Das ist aber leider nicht immer der Fall. Denn das Lesen fällt ihnen schwer und da ist es leichter, schnell einmal die Lehrperson zu fragen: "Was soll ich denn machen?"
Die Lehrperson sollte die Frage zwar annehmen, dann aber auf Möglichkeiten zur Selbsthilfe verweisen können. Denn nur durch reflektiertes Selbsttun wird auch die Selbstregulation gefördert.
Zu diesem Zweck ist es also ganz wichtig, dass die Lehrperson während ihrer Unterrichts-Vorbereitung die sitemap als umfassendes Hilfesystem für Lernende zur Kenntnis genommen hat. Denn dann kann sie im gegebenen Fall schnell auf Hilfen zur Selbsthilfe verweisen! |
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Komplexität darstellen
und diskutieren |
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Vor Einstieg in eine Problemlösung bzw. vor dem Einstieg in die Beantwortung einer Teilfrage, sollten sich die Kleingruppen Zeit lassen, die Komplexität des realen Problems zu diskutieren, damit sie erkennen, mit welchem Anteil sie zur Gesamtlösung einen Beitrag leisten. Hierzu bietet sich die Seite an: "Blicke" auf das ungleiche Wachstum der Bevölkerungen und deren Folgen.
Bei dieser Diskussion geht es aber auch darum, das reale Problem für eine Lösung zugänglich zu machen. Hierzu bietet sich die Seite an: Wie verlaufen die ungleichen Entwicklungen? Welche Folgen können erwartet werden? ...? |
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Einige Tipps zu Impulsfragen |
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"Tabellen selbst organisieren und gegeben Datensätze graphisch darstellen können", das ist für ihre SchülerInnen ein fundamentales Können. Es ist nützlich und alltagstauglich (!) und sollte selbstverantwortet getan werden können.
Mögliche beratende Impulsfragen sind dabei etwa:
- Welche Größen (Zahl * Maßeinheit) kommen in dem Text vor?
- Welche Größe ist die grundlegende, welche ist davon abhängig?
- Lässt sich die abhängige Größe aus der anderen berechnen?
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Strategien des Problemlösens
beim Modellieren |
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Strategien des Problemlösens sind u.a.:
- vorwärts oder rückwärts arbeiten,
- Beispiele betrachten und auf den eigenen Fall übertragen,
- probieren und experimentieren ggf. mit geeigneten Werkzeugen,
- spezialisieren und dann verallgemeinern,
- unterschiedliche Ansätze (Modelle) vergleichen,
- Was-wäre-wenn-Fragen stellen,
- Voraussetzungen ändern oder variieren, ....
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Außermathematisches Argumentieren in der Modellierungsphase |
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Beim außermathematischen Argumentieren ist eine Unterscheidung in "Richtig" und "Falsch" weder möglich noch wünschenswert. Die Realität hat einen Verlust an Eindeutigkeit zur Folge.
Argumentationen können aber u.a. sein:
- Vereinfachungen und Annahmen treffen,
- Annahmen begründen und offen legen,
- Entscheidungen mit Erkenntnisabsichten oder auch mit Machbarkeit begründen,
- Ergebnisse im LIcht der Annahmen interpretieren und ihre Gültigkeit diskutieren ...
Außermathematischen Argumentieren unterscheidet sich von der Stringenz eines innermathematischen Argumentierens in der Systematisierungsphase. |
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Beratung der Jugendlichen
bei der Wahl eines realen Problems und bei der Wahl
einer Teilfrage |
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Insbesondere die Schülerinnen und Schüler, die zum ersten Mal ein reales Problem bearbeiten, brauchen eine zweifache Beratung:
Erstens sollten sie bei der Auswahl eines realen Problem so beraten werden, dass sie sich nicht übernehmen und
zweitens muss ihnen nach dieser Wahl geholfen werden, sich für eine solche Teilfrage zu entscheiden, die sie auch bewältigen können.
Die in der Lernumgebung angebotenen realen Problem haben eine unterschiedliche Komplexität. Und auch die Teilfragen zu einem realen Problem sind unterschiedlich schwer zu beantworten.
Andererseits sind diese unterschiedlichen Schwierigkeitsgrade aber auch dazu geeignet, eine Binnendifferenzierung nach Leistung zu organisieren und zu coachen. |
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Vor-Auswahl von
realen Problemen
durch die MathelehreIn |
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Sind die Schülerinnen und Schüler Beginner im Modellieren, so sollten ihnen nicht mehr als drei reale Problem zur Auswahl gestellt werden. Wenn aber mehr als ein reales Problem vorgegeben wird, so sollten die realen Probleme möglichst aus verschiedenen Wirklichkeitsbereichen stammen, damit die Interessen der Jugendlichen so eine Berücksichtigung erfahren können.
Die Lehrperson kann die Auswahl der realen Probleme auch so vornehmen, dass in der Modellierungsphase ähnliche Mathematisierungen zum Ziel führen. Denn dann kann nach der Präsentation der Jugendlichen mit angeleiteten Abstrationen in eine Systematisierung der selbst erfundenen Mathe eingeführt werden. |
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Die Rolle der
Mathe-LehererIn |
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Während der Modellierungsphase übernimmt die Mathematiklehrerin und der Mathematiklehrer unterschiedliche Rollen. Eine ausführliche Beschreibung ist zu finden unter: "Warum sollen Kinder und Jugendliche lernen, selbstorganisiert zu lernen?" |
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Beratung der Jugendlichen durch andere FachlehrerInnen |
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Die Komplexität des realen Problems lässt es als sinnvoll erscheinen, dass sich die Kleingruppen auch nebenbei von Fachlehrerinnen und Fachlehrern für Gesellschaftslehre und Politik beraten lassen. Das kann auch außerhalb der Mathe-Stunden geschehen. |
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Förderung eines vernetzten Lernens |
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Das reale Problem zwingt erstens zur arbeitsteiligen Kleingruppenarbeit und auch dazu, über die Fächergrenze Mathe hinauszugehen. Somit vernetzt sich das konstruierende Lernen im Mathe-Unterricht - in den Köpfen der Lernenden - auch mit Erkenntnissen aus anderen Köpfen sowie aus anderen Fachbereichen. Zunächst verteiltes Wissen wird gemeinsames Wissen.
Siehe hierzu auch: Reale Probleme und nachhaltiges Lernen |
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Die Patinnen und Paten dieser Arbeitsumgebung bitten alle Kolleginnen und Kollegen um Ergänzungen und Erfahrungsberichte..
Für Rückmeldungen kann neben einer "Papierform" auch das offene Forum "Kooperation zwischen Lehrpersonen" oder das geschlossene Forum "Didaktische Fragen zum Mathe-Unterricht" dieser Arbeitsumgebung genutzt werden. |
