Das Geodreieck ist notwendig,
um den Drehwinkel zu zeichnen und die Länge
der Abstände zu messen. Das Messen der Abstände
geht auch mit einem Zirkel.
Erster Schritt:
Gegeben sind ein Drehpunkt M, eine
Gerade g und ein Drehwinkel α. Auf g werden
zwei beliebige Punkte A und B festgelegt. Das
Ziel ist, von A und B die Bildpunkte zu konstruieren,
durch die die Bildgerade g' entsteht.
Zweiter Schritt:
An die Geraden MA und
MB wird jeweils in M der gegebene Drehwinkel α
angelegt.
Dadurch enstehen die Hilfsgeraden h1 und h2.
Dritter Schritt:
Um M wird mit dem Radius
a (rot) ein Kreis gezeichnet. a ist der Abstand
zwischen A und M. Um M wird mit dem Radius b (grün)
ein Kreis gezeichnet. b ist der Abstand zwischen
B und M. Die Abstände können auch mit
dem Geodreieck gemessen und abgetragen werden.
Vierter Schritt:
Der Schnittpunkt des roten
Kreises mit h1 ist der Bildpunkt A' von A. (Länge
der Strecke MA = Länge der Strecke MA') Der
Schnittpunkt des grünen Kreises mit h2 ist
der Bildpunkt B' von B. (Länge der Strecke
MB = Länge der Strecke MB')
Überlegt euch, welche möglichen
Fehler bei der Konstruktion auftreten können.
Dreht die Originalgerade g um den Drehpunkt
M um den Winkel α mit
Hilfe eines Geodreiecks.
Anders gesprochen: Konstruiert mit Hilfe eines
Geodreiecks die Bildgerade g'.
Gebt ein beliebiges Dreieck ABC vor. Dreht
das Dreieck um den Drehpunkt A um 35°. Messt
die Seiten im Orginaldreieck und im Bilddreieck.
Was fällt euch auf?
Gebt ein rechtwinkliges Dreieck ABC vor und
dreht es 60° um einen beliebigen Punkt außerhalb
des Dreiecks. Messt die Innenwinkel im Originaldreieck
und im Bilddreieck.
Was fällt euch auf?