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Ideen zur
Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?)
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Die Sachsituation
im Mathematikunterricht
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Diese Sachsituation
kann - so wie sie aufbereitet wurde - im Mathematik-Unterricht
der Klassen 3 bis 7 bearbeitet werden. Sie kann
aber auch in ein umfassenderes Projekt zur "Gesundheit"
eingebunden werden.
Immer ist es unvermeidbar, dass die Kinder
Texte lesen müssen. |
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Mögliche
mathematische Modellierungen
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Im Kontext
einer Messreihe zum Körpergewicht sind sind
die folgenden mathematischen Modellierungen möglich:
Dabei sollten sich die Kinder einer Kleingruppe
aber für die Bearbeitung nur einer Problematik
entscheiden!
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Mögliche
mathematische Inhalte (Stoffe)
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Die möglichen
mathematische Inhalte, die während der Modellierung
von den Kindern neu erfunden, genutzt oder wiederholt
werden können, sind auf der Seite
zuvor beschrieben. |
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Mathematische
Voraussetzungen
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Gewichte
messen können; Addieren und Multiplizieren
können |
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Einbettung
der Modellierung
in ein Projekt
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Wird die
mathematische Modellierung in ein Projekt zur "Gesundheit"
eingebunden (im Sachunterricht oder im gesellschaftswissenschaftlichen
Unterricht), dann muss vorüberlegt werden,
zu welchem Zeitpunkt des Projektes dies sinnvoll
ist.
Natürlich ist es im Sinne eines projektorientierten
Unterrichts, dass das Fach Deutsch beteiligt wird.
In jedem Fall ist es durch die Verschriftlichung
der mathematischen Modellierungs-Ergebnisse beteiligt.
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Strukturierung
eines Unterrichtsablaufs
im Mathematikunterricht
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Verweis
auf idealtypische Unterrichtsverläufe
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Die vorstehenden
Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum
ersten Mal im Unterricht genutzt würde. In
der folgenden Beschreibung werden daher nur noch
Besonderheiten beschrieben, die sich auf die spezielle
Sachsituation beziehen. |
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Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen
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Die Sachsituation
wird in der Klasse andiskutiert und in den Tischgruppen
mit Wachstum
und "gesundes" Körpergewicht
fortgesetzt. In dieser Diskussion sollten sich die
Kinder die weiteren Informationen und Datenbestände
zum Sachverhalt ansehen, die sie vermutlich zur
Lösung ihrer Frage brauchen. Auch die Einstiegsseite
in die Fragenbereiche Wann
ist mein Körpergewicht normal? Hängt es
von der Größe ab? Wie zufrieden bin ich
mit meinem Gewicht? ist von den Kindern
in den Blick zu nehmen. Sie bietet ihnen Wahlmöglichkeiten
für die modellierende mathematische Arbeit.
Aber die Kinder müssen sich in jedem Fall für
einen der drei Fragenbereiche entscheiden. Wegen
der unterschiedlichen Komplexität der Anforderungen
ist auch eine Binnendifferenzierung nach Leistung
durch die Lehrperson möglich. |
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Mathematische
Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes
Lernen
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Die mathematische
Modellierungsarbeit in den Kleingruppen wird weitgehend
selbstreguliert durchgeführt. Die Sitemap
bietet einen Überblick über alle mathematischen
Hilfen. |
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Produktorientierung
-
Präsentation des Arbeitsergebnisses
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Alle Ergebnisse
werden präsentiert. Zusammen sollten sie mehr
als die Summe der Teile sein! Dann können die
Kinder auch inhaltliche Zusammenhänge zwischen
den Teilergebnissen diskutieren. Unter Anregungen
zur Präsentation und Kommunikation
finden sie weitere Hilfen. |
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Online-Kommunikation
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Falls die
Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit
durchgeführt wird, können und sollten
die Ergebnisse auch im Blog und auf dem Forum "ausgestellt"
werden. Dann werden, über die eigene Klasse
hinausgehend, ggf. auch noch kulturell unterschiedlichen
Einschätzung deutlich. |
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Phase
des lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase
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Die Lehrperson kann im Zusammenhang mit dieser
realen Situation den Blick darauf lenken,
- dass zur Beschreibung von Abhängigkeiten
Tabellen und Diagramme genutzt werden können
und Excel dazu ein gutes Werkzeug ist,
- dass Messergebnisse in Form von Listen (Urlisten),
Rangwertlisten, Häufigkeitsdiagrammen darstellbar
und auswertbar sind,
- dass Messergebnisse (Daten) u.a. mit Mittelwerten,
Quartilen und Spannweiten interpretiert werden
können,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) immer interpretiert
werden müssen und
- dass u.a. das arithmetische Mittel nur ein
möglicher Mittelwert von anderen ist.
Die Lehrperson sollte sich aber für eine
Formalisierung (etwa für die Darstellung
von Tabellen in Diagrammen) entscheiden. Diese
wird dann schließlich auf andere, ähnliche
Sachzusammenhänge angewandt und dabei auch
eingeübt.
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Moderation
im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht?
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In der Folge
werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die
sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen.
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Pädagogische
Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungphase
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Den Kindern
fällt es schwer, eine Entscheidung zu treffen.
Das ist eine entscheidende Klippe am Anfang. Eine
weitere Klippe ist das Durchhalten der Entscheidung,
also den Modellierungsprozess nicht abzubrechen.
Alle zur Problemlösung notwendigen Informationen
zur Sache sind aufbereitet und verfügbar gemacht.
Darauf sollte die Lehrperson immer wieder verweisen,
was heißt, sie muss das verfügbare Material
in der Lernumgebung kennen. |
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Nutzung
digitaler Medien
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Insbesondere
die Werkzeuge Excel und Grafstat können bei
der Modellierung sehr nützlich sein. Daher
sind zu dieser Sachsituation einige Hilfen so weit
aufbereitet, dass Excel-Mappen zur Simulation zur
Verfügung stehen. Als Hilfe gibt es zusätzlich
einen Crash-Kurs Excel für die Kinder, in denen
sie vom Werkzeug nur das lernen, was sie gerade
aktuell brauchen. Ein Einführungskurs in Excel
ist nach allen vorliegenden Erfahrungen nicht zu
empfehlen, denn er wirkt überhaupt nicht nachhaltig,
wenn in der Folge nicht ständig dieses Werkzeug
genutzt wird. So ist es auch bei den Erwachsenen.
Wird die Bedienung eines Werkzeugs nicht angewandt,
dann wird sie sehr schnell vergessen.
Zur Erstellung und Auswertung einer Befragung hilft
das Werkzeug Grafstat. |
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