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Ideen zur
Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?)
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Die Sachsituation
im Mathematikunterricht
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Diese Sachsituation
kann - so wie sie aufbereitet wurde - im Mathematik-Unterricht
der Klassen 3 bis 6 (7) bearbeitet werden. Sie kann
aber auch in ein umfassenderes Projekt zum Thema
"Lebenraum für Pflanzen und Tiere"
eingebunden werden.
Immer ist es unvermeidbar, dass die Kinder
Texte lesen müssen. |
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Mögliche
mathematische Modellierungen
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Die Kinder sehen, nehmen wahr, entdecken ....
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In diesem Sachkontext sind die folgenden mathematischen
Modellierungen möglich:
Dabei sollten sich die Kinder einer Kleingruppe
aber für die Bearbeitung nur eines Fragenbereiches
/ Anforderungsbereiches .... entscheiden!
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Mögliche
mathematische Inhalte (Stoffe)
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Die möglichen
mathematische Inhalte, die während der Modellierung
von den Kindern neu erfunden, genutzt oder wiederholt
werden können, sind auf der Seite
zuvor beschrieben. |
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Einbettung
der Modellierung
in ein Projekt
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Wird die
mathematische Modellierung in ein Projekt "Pflanzenwachstum"
eingebunden (im Sachunterricht oder im gesellschaftswissenschaftlichen
Unterricht), dann muss vorüberlegt werden,
zu welchem Zeitpunkt des Projektes die mathematische
Modellierung sinnvoll ist. Eine solche Einbettung
erhöht die pädagogischen Absprachen an
die durchführenden Lehrpersonen.
In jedem Fall ist das Fach Sprache / Deutsch durch
Lesen und die Verschriftlichung der mathematischen
Modellierungs-Ergebnisse beteiligt. |
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Strukturierung
eines Unterrichtsablaufs
im Mathe-Unterricht
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Verweis
auf idealtypische Unterrichtsverläufe
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Die vorstehenden
idealtypischen Beschreibungen erfolgen so, als ob
das Medium zum ersten Mal im Unterricht genutzt
würde. In der folgenden Beschreibung werden
daher nur noch Besonderheiten beschrieben, die sich
auf die spezielle Sachsituation beziehen. |
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Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen
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Die Sachsituation
wird in der Klasse andiskutiert und in den Tischgruppen
fortgesetzt mit Wachstum
ohne Grenzen?. In dieser Diskussion
sollten sich die Kinder weitere Informationen zum
Sachverhalt ansehen, die sie vermutlich zur Lösung
ihrer Frage brauchen.
Die Seite
Wie schnell wachsen Pflanzen? Wachsen sie immer
weiter? ist zentral. Sie bietet den
Kindern Wahlmöglichkeiten für die modellierende
mathematische Arbeit. Die Kinder müssen sich
in jedem Fall für einen Fragenbereich und damit
auch für einen Anforderungsbereich entscheiden. |
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Mathematische
Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes
Lernen
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Die mathematische
Modellierungsarbeit in den Kleingruppen wird weitgehend
selbstreguliert durchgeführt.
Die Sitemap
bietet einen Überblick über alle mathematischen
Hilfen. |
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Produktorientierung
-
Präsentation des Arbeitsergebnisses
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Alle Ergebnisse
werden präsentiert. Zusammen sollten sie mehr
als die Summe der Teile sein! Dann können die
Kinder auch inhaltliche Zusammenhänge diskutieren.
Unter Anregungen
zur Präsentation und Kommunikation finden
sie weitere Hilfen. |
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Online-Kommunikation
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Falls die
Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit
durchgeführt wird, können und sollten
die Ergebnisse auch im Blog und auf dem Forum "ausgestellt"
werden. Dann werden, über die eigene Klasse
hinausgehend, ggf. auch noch kulturell unterschiedlichen
Einschätzung deutlich. |
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Phase
des lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase
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Die Lehrperson kann im Zusammenhang mit dieser
realen Situation den Blick darauf lenken,
- dass zur Beschreibung von Abhängigkeiten
Tabellen und Diagramme genutzt werden können
und Excel dazu ein gutes Werkzeug ist,
- dass Messergebnisse in Form von Listen (Urlisten),
Rangwertlisten, Häufigkeitsdiagrammen darstellbar
und auswertbar sind,
- dass Messergebnisse (Daten) u.a. mit Mittelwerten,
Quartilen und Spannweiten interpretiert werden
können,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) immer interpretiert
werden müssen und
- dass u.a. das arithmetische Mittel nur ein
möglicher Mittelwert von anderen ist.
Die Lehrperson sollte sich aber für eine
Formalisierung (etwa für die Darstellung
von Tabellen in Diagrammen) entscheiden. Diese
wird dann schließlich auf andere, ähnliche
Sachzusammenhänge angewandt und dabei auch
eingeübt.
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Moderation
im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht?
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In der Folge
werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die
sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen.
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Pädagogische
Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungphase
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Den Kindern fällt es schwer, eine Entscheidung
zu treffen. Das ist eine entscheidende Klippe
am Anfang. Eine weitere Klippe ist das Durchhalten
der Entscheidung, also den Modellierungsprozess
nicht abzubrechen. Alle zur Problemlösung
notwendigen Informationen zur Sache sind aufbereitet
und verfügbar gemacht. Darauf sollte die
Lehrperson immer wieder verweisen, was heißt,
sie muss das verfügbare Material in der Lernumgebung
kennen.
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Nutzung
digitaler Medien
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Insbesondere
die Werkzeuge Excel und Grafstat können bei
der Modellierung sehr nützlich sein. Daher
sind zu dieser Sachsituation einige Hilfen so weit
aufbereitet, dass Excel-Mappen zur Simulation zur
Verfügung stehen. Als Hilfe gibt es zusätzlich
einen Crash-Kurs Excel für die Kinder, in denen
sie vom Werkzeug nur das lernen, was sie gerade
aktuell brauchen. Ein Einführungskurs in Excel
ist nach allen vorliegenden Erfahrungen nicht zu
empfehlen, denn er wirkt überhaupt nicht nachhaltig,
wenn in der Folge nicht ständig dieses Werkzeug
genutzt wird. So ist es auch bei den Erwachsenen.
Wird die Bedienung eines Werkzeugs nicht angewandt,
dann wird sie sehr schnell vergessen.
Zur Erstellung und Auswertung einer Befragung hilft
das Werkzeug Grafstat. |
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