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Schriftlich addieren - Wie geht das?

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Das nebenstehend ausgeführte schriftliche Rechenverfahren, also der Algorithmus zur Addition natürlicher Zahlen wird in der Folge schrittweise eingeführt und begründet.
  
     
   
   
Beschreibung des Rechenverfahrens an einem Beispiel in drei Schritten:

1. Schreibt die Zahlen so untereinander, dass die Einer, Zehner, Hunderter usw. immer untereinander stehen.

 

 

Begründung
des
Rechenverfahrens

(50 + 4) + (70 + 0)
Denn die Schreibweise
im Zehnersystem erlaubt diese Übertragung.

= 50 + 4 + 70 + 0
Denn die Klammern dürfen wegen des
Reihenfolgegesetzes
(Assoziativgesetz)
entfallen.

= 50 + 70 + 4 + 0
Denn die Zahlen dürfen wegen des Vertauschungsgesetzes
(Kommutativgesetz)
vertauscht werden.

= 50 + 70 + 4 + 0
= 120 + 4
= 100 + 20 + 4
= 124
2.  Addiert die Einer.        
Geht die Summe der Einer über die Zahl 10 hinaus, so übertragt den Zehner in die Spalte davor.
Addiert die Zehner. 

3.  Geht die Summe der     
Zehner über die Zahl 100 hinaus, so übertragt den Hunderter in die Spalte davor.
Addiert die Hunderter.
     
 
     
Ein weiteres Beispiel:
     
 
     

Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:

 
  • Gebt euch selbst schriftliche Additionsaufgaben vor.
  • Schreibt die Zahlen richtig untereinander und führt das schriftliche Rechenverfahren aus.
  • Besprecht miteinander und argumentiert, warum ihr so rechnen könnt.
  • Kontrolliert in eurer Kleingruppe gegenseitig eure Ergebnisse.
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