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Erklärung der Addition und Subtraktion
- Kleines "Eins plus Eins"

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Die Addition der natürlichen Zahlen wird an einem Beispiel erklärt:
Die rote Menge hat drei Elemente; sie hat die Mächtigkeit 3.
Die rote Menge ist also ein Repräsentant für
die Zahl 3.
Die blaue Menge ist ein Repräsentant für
die Zahl 4.
 
     
   
     
Die gelbe Vereinigungsmenge ist ein Repräsentant für
die Zahl 7. Sie wird als Summe der beiden Zahlen 3 und 4 erklärt.
Die beiden Zahlen 3 und 4 heißen jeweils Summand.
 
     
Die Subtraktion der natürlichen Zahlen wird ebenfalls an einem Beispiel erklärt:
Sie wird wie folgt auf die Addition zurückgeführt. Die Zahl 3 ergänzt die Zahl 4 zur Zahl 7;
also ist: 7 - 4 = 3.
3 ist die Differenz
von 7 und 4.
 
     
   
     
 
     
Ideen für mögliche
selbstorganisierte
Übungen:
 

Das "Kleine Eins plus Eins"

  • Entwickelt selbstständig - auf der Grundlage der vorstehenden Erklärung der Addition - an Beispielen das "Kleine Eins plus Eins"
  • Erweitert die folgende Tabelle und füllt sie aus.
  • Füllt ebenso die untere Additionstafel aus.
   
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 1 = 4
10 + 1 = 11
1 + 2 = 3
2 + 2 = 4
3 + 2 = 5
10 + 2 = 12
1 + 3 = 4
2 + 3 = 5
3 + 3 = 6
10 + 3 = 13
1 + 4 = 5
2 + 4 = 6
3 + 4 = 7
10 + 4 = 14
1 + 10
= 11
2 + 10
= 12
3 + 10
= 13
10 + 10
= 20
     
 
+
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
2
3
4
6
5
11
6
7
8
17
9
10
     

 

 
  • Lernt das "Kleine Eins plus Eins" auswendig.

Anmerkung:
Eigentlich braucht ihr keine 100 Sätze, sondern nur 60 zu lernen. Denn, wenn ihr wisst, was 1 + 3 ist, dann wisst ihr auch, was 3 + 1 ist.

  • Als Test, ob ihr das "Kleine Eins plus Eins" gut könnt, solltet ihr immer ganz schnell sagen können:
    - Welche Zahl ergänzt die Zahl 4 zur 7?
    - Welche Zahl ergänzt die 5 zur 9?
    - Welche Zahl ergänzt die 2 zur 7?
    - Welche Zahl ergänzt die 4 zur 10?
    - usw.
  • Stellt euch in eurer Kleingruppe solche Ergänzungsaufgaben.
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