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Vom Zweisatz zum Dreisatz bei direkter und indirekter Proportionalität
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bei einer direkten Proportionalität
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Der erste Satz:
1kg Tomaten
kosten 3,99 €.
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Der zweite Satz:
5kg Tomaten kosten dann 5 mal so viel.
5 · 3,99 € = 19,95 €
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Wir nehmen nun an, dass
während der Tomatenzeit 3 kg Tomaten 4,20
Euro kosten.
Was kosten dann 5 kg Tomaten?
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Der erste Satz:
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Der zweite Satz:
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Der dritte Satz:
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3kg Tomaten
kosten 4,20 €.
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1kg Tomaten kosten dann
den dritten Teil davon:
4,20 € : 3 = 1,40 €
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5kg Tomaten kosten dann:
5 · 1,40 € = 7,00 €
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Schluss von einer
Mehrheit
auf die Einheit
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Schluss von der
Einheit auf eine Mehrheit
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bei einer indirekten Proportionalität
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Bevor geschlossen wird, muss
überlegt werden, ob es sich um eine direkte
Proportionalität handelt (bei Mehr wird Mehr)
oder um eine indirekte Proportionalität handelt
(bei Mehr wird Weniger).
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Der erste Satz:
1 Traktor braucht
12 Arbeitsstunden,
um den geernteten Mais anzufahren und aufzuhäufen.
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Der zweite Satz:
3 Traktoren brauchen dann den dritten Teil der
Zeit:
12 Arbeitsstunden : 3
= 4 Arbeitsstunden
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Wir nehmen nun an: 3
Traktoren brauchen 8 Arbeitsstunden,
um ein Feld zu pflügen.
Wieviel Arbeitsstunden benötigen dann 5 Traktoren,
wenn sie sich nicht behindern.
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Der erste Satz:
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Der zweite Satz:
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Der dritte Satz:
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3 Traktoren brauchen
8 Stunden.
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1 Traktor braucht dann
3 mal so viel Zeit:
8 Stunden · 3
= 24 Stunden
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5 Traktoren brauchen dann den fünften
Teil:
24 Stunden : 5
= 4,8 Stunden
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Schluss von einer
Mehrheit auf die Einheit
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Schluss von der
Einheit auf eine Mehrheit
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Es ist ziemlich unpraktisch,
die drei Schluss-Sätze immer so ausführlich
formulieren zu müssen. Wer daher die Schluss-Weise
"von einer Mehrheit auf auf eine andere Mehrheit"
für die direkte und indirekte Proportionalität
verstanden hat, der kann auch zwei andere Rechenverfahren
verwenden.
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© Pädagogisches
Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -
. Letzte Änderung:
06.02.2013
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