Streumaße zum Merkmal "Körpergröße"

Zur Bestimmung von Quartilen und zur Berechnung von Quartilsabständen und Spannweiten muss eine Rangwertliste gegeben sein.

In der Rangwertliste müssen ein Viertel aller Werte kleiner (oder gleich) sein als das untere Quartil. Das ist für den Wert 138 der Fall. Also ist 138 das untere Quartil.

130; 134; 135; 138; 139; 139; 140; 140; 140; 144; 145; 148; 152

Entsprechend müssen ein Viertel aller Werte größer (oder gleich) sein als das obere Quartil. Das ist für den Wert 144 der Fall. Also ist 144 das obere Quartil.

130; 134; 135; 138; 139; 139; 140; 140; 140; 144; 145; 148; 152

Die Differenz aus dem oberen und unteren Quartil ist der Quartilsabstand. In diesem Fall: 144 - 138 = 6

Die Differenz aus dem größten und kleinsten Messwert, ist die Spannweite. In diesem Fall: 152 - 130 = 22

Mediane und Quartile könnt ihr in jeder Rangwertliste bestimmen. Ebenso könnt ihr die Quartilsabstände und Spannweiten berechnen. Doch diese Werte sagen euch erst dann etwas, wenn ihr zwei Rangwertlisten (z.B. die von Jungen und Mädchen) miteinander vergleichen könnt. Wird bei etwa 1000 Kindern in jeder Altersgruppe die Körpergröße gemessen, so lässt sich für jeden Jahrgang eine Schwankungsbreite angeben, in der man von einer "normalen" Körpergröße für das Alter sprechen kann. Die Schwankungsbreite könnte z.B. der Quartilsabstand in der Altersgruppe sein.

• Bestimmt zum Merkmal "Körpergröße" Mädchen ebenfalls das untere und obere Quartil sowie die Spannweite und den Quartilsabstand.
• Vergleicht die Mittelwerte und Streumaße zum Merkmal "Körpergröße" von Jungen und Mädchen miteinander. Was könnt ihr jetzt feststellen und aussagen?

Zum Zwecke eines Vergleichs von zwei Rangwertlisten ist es günstig, wenn ihr jeweils den Median, das arithmetische Mittel, den größten und kleinsten Rangwert und die Quartile auf einem Zahlenstrahl darstellt.

• Ordnet die Skalen so untereinander an, dass gleiche Zahlen auf derselben Horizontalen liegen.