Liebe Nutzerinnen und Nutzer dieser Lernumgebung,

ein neues Skript zum Thema Modellbildung und Differenzengleichungen ist fertig geworden und kann von Euch hier heruntergeladen werden.

Inside Maker und Differenzengleichungen.pdf

Als Modellierungstool wird hierin die für jeden frei zugägnliche Software Insight Maker benutzt. Sie eignet sich sehr gut für den Unterricht. Die Bezüge zum Thema Differenzengleichungen sollen Euch Mut machen, das Thema im Mathematikunterricht der Oberstufe einzusetzen. 

Wir wünchen Euch allen eine schöne Adventszeit und ein segensreiches Weihnachtsfest.

Antonius und Johannes

Laut neuestem UNO-Bericht vom 27. 10. 2022 sind wir weit von dem Ziel des Pariser Abkommens entfernt, die globale Erwärmung auf deutlich unter 2 °C, vorzugsweise 1,5 °C, zu begrenzen.

Die derzeitige nationale und internationale Politik deutet auf einen Temperaturanstieg von 2,8 °C bis zum Ende des Jahrhunderts hin. Das bedeutet für Deutschland eine Erhöhung der Jahresdurchschnittstemperatur um 3,6°C.

In zwei von drei Sommern wird dann das Eis der Arktis verschwunden sein. 50% der Insekten werden mehr als 50% ihres Lebensraums verlieren. Trockenperioden werden in der Regel mehr als 11 Monate länger sein als heute.

Die Fläche, die jedes Jahr im Mittelmeerraum Waldbränden zum Opfer fallen wird, sowie das Risiko eines Hochwasserereignisses werden sich verdoppeln. Die Korallenriffe werden vollständig ausgebleicht sein. Mehr als 50% der Weltbevölkerung wird an mehr als 20 Tagen im Jahr Temperaturen ausgesetzt sein, die gesundheitsgefährdend sind.

Der Bericht ist die 13. Ausgabe einer jährlichen Reihe, die einen Überblick über den Unterschied zwischen dem für 2030 prognostizierten Stand der Treibhausgasemissionen und dem Stand, den sie erreichen sollten, um die schlimmsten Auswirkungen des Klimawandels abzuwenden, gibt.

Der Bericht vom 27. 10. 2022 zeigt, dass die aktualisierten nationalen Zusagen seit der COP26, die 2021 in Glasgow (Vereinigtes Königreich) stattfand, einen vernachlässigbaren Unterschied zu den für 2030 prognostizierten Emissionen ausmachen und dass wir weit von dem Ziel des Pariser Abkommens entfernt sind, die globale Erwärmung auf deutlich unter 2 °C, vorzugsweise 1,5 °C, zu begrenzen. Die derzeitige Politik deutet auf einen Temperaturanstieg von 2,8 °C bis zum Ende des Jahrhunderts hin. Die Umsetzung der derzeitigen Zusagen wird diesen Temperaturanstieg bis zum Ende des Jahrhunderts nur auf 2,4 bis 2,6 °C reduzieren, und zwar sowohl bei bedingten als auch bei unbedingten Zusagen.

Eine weltweite Durchschnittstemperaturerhöhung um 2,8° bedeutet:

In 2 von 3 Sommern wird das Eis der Arktis verschwunden sein.

50% der Insekten verlieren mehr als 50% ihres Lebensraums.

Trockenperioden sind in der Regel mehr als 11 Monate länger als heute

Die Fläche die jedes Jahr im Mittelmeerraum Waldbränden zum Opfer fällt, wird sich verdoppeln.

Das Risiko von Hochwasserereignissen wird sich verdoppeln.

Die Korallenriffe werden vollständig ausgebleicht sein.

Mehr als 50% der Weltbevölkerung wird an mehr als 20 Tagen im Jahr Temperaturen ausgesetzt sein, die gesundheitsgefährdend sind.

Einen Tag später , am 28. 10. 2022 beschließt der deutsche Bundesrat, die Erhöhung der CO2-Steuer von 30 auf 35 Euro im kommenden Jahr auszusetzen. Ein wichtiges Instrument zur Erreichung der Klimaziele wird erneut aus ökonomischen Erwägungen heraus abgeschwächt.

 Reflecting Tomorrow

Der erste Online-Workshop zum Umgang mit komplexen

Klimamodellen im Unterricht findet am Dienstag, den 15. 6. 2021

von 15 bis 17 Uhr statt.

Interessentinnen und Interessenten können sich noch unter

Harald.Angerer@provinz.bz.it

anmelden.

Material zum Workshop findet Ihr hier:

https://www.blikk.it/angebote/modellmathe/ma9254.htm

Herzliche Grüße

Antonius und Johannes

Liebe Nutzerinnen und Nutzer unserer Lernumgebung!

Der Klimawandel verlangt von uns umgehend tiefgreifende Veränderungen in ganz unterschiedlichen Bereichen wie der Wirtschaft, der Gesellschaft, unseres Alltagslebens.

Der weltweite Klimastreik am 19. 3. 2021 soll darauf einmal mehr mit allem Nachdruck hinweisen.

Doch welche Lösungsschritte sollten ganz konkret ausgehandelt, vereinbart und umgesetzt werden? Welche sind wirksam? Welche schaffen zudem sowohl lokal als auch global keine neuen oder tieferen Ungleichheiten?

Die Diskussion und Beantwortung dieser Fragen mit Hilfe komplexer Klimamodelle wie EN-ROADS oder C-ROADS ist im Unterricht der Klassen 9 - 13 denkbar und gewinnbringend.
Im Rahmen eines Online-Workshops wollen wir hierzu passende Unterrichtsszenarien vorstellen.

Wenn Ihr Interesse an einem solchen Workshop habt, meldet Euch bitte bis zum 31. 03. 2021 unter Angabe Eurer Emailadresse unter

jkratz.dorsten@gmail.com

Ihr erhaltet dann eine Einladung mit Tag und Zeit sowie dem Link zur Teilnahme am Online-Meeting.

Ganz herzliche Grüße

Antonius und Hans

Liebe Nutzerinnen und Nutzer der Lernumghebung
Modellieren mit Mathe!

Auf der Seite

https://www.blikk.it/angebote/modellmathe/ma9200.htm

findet Ihr umfangreiches Informationsmaterial zu Modellierungswerkzeugen aus dem Bereich der dynamischen Modellierung.

Carolin Emcke schrieb am 13. 2. 2021 in der ZEIT:

"Was es bedeutet, eine epidemiologische oder eine ökologische Kausalität in die Zukunft modellieren zu können, wie sich Abläufe vorhersehen lassen, bei denen ängstliche Tatenarmut ebenso gnadenlos bestraft wird wie hoffnungsvolles Leugnen, das sehen wir jetzt in einem verdichteten und beschleunigten Film."

Ob das etwas in die Jahre gekommene Dynasis oder das schon für Grundschulkinder geeignete SPLASH! oder das komplette Modellierungssystem INSIGHT MAKER: alle diese Programme sind frei verfügbar und eignen sich hervorragend für den Unterricht.

Außerdem findet Ihr auf dieser Seite eine Anleitung für das fertige Simulationsprogramm EN-ROADS von 'climate interactive'. Dieses Programm eignet sich sehr gut für Klima-Workshops sowie für Rollenspiele zum Threma Klimagerechtigkeit.

Abschließend bietet Euch die Seite einen umfangreichen, fächerübergreifenden Lernzielkatalog zum Qualifikationsbereich 'system thinking' zum Download.

Gerade im Superwahljahr 2021 in der BRD könnte es ganz hilfreich sein, die dort antretenden Kandidatinnen und Kandidaten anhand ihrer Fähigkeiten im Umgang mit komplexen dynamischen Systemen zu beurteilen.

Viel Spaß dabei

Antonius und Hans

Liebe Besucherinnen und Besucher der Lernumgebung
'Modellieren mit Mathe'

Einige grundlegende Informationen zum Thrma findet Ihr auf der folgenden Seite

https://www.blikk.it/blikk/angebote/modellmathe/ma0625.htm

Eine kommentierte Liste mit relevanten Links findet ihr hier:

https://www.blikk.it/blikk/angebote/modellmathe/ma0626i.htm

Wer die Ausbreitung einer Infektionskrankheit mit einem einfachen Modell selber nachvollziehen möchte, findet unter dem folgenden Link einen ersten Ansatz:

https://insightmaker.com/insight/183138/Simmulation-Infektionskrankheit

Der Umgang mit dem Modellierungstool 'insight maker' ist relativ einfach. Eine erste Einführung findet Ihr auf den Seiten ma9245 und ma9231.

Wer ein komplexeres Modell sucht, wird möglicherweise hier fündig.

Bleibt bitte gesund und uns weiterhin gewogen.

Liebe Grüße

Antonius und Johannes

In meinem vorletzten Blogbeitrag, den Ihr hier

https://www.blikk.it/forum/blog.php?site=mmm&bn=mmm_mmmnews

noch einmal nachlesen könnt, hatte ich auf die mögliche Überschreitung von Kipppunkten hingewiesen.
Eine Reihe von Klimaforschern haben jetzt in einem aktuellen
Beitrag in der Zeitschirft 'Nature' diese Gefahr bekräftigt.

Sie sehen Belege dafür, dass sich die Erde viel schneller und stärker erhitzen könnte als angenommen. Unumkehrbare Kipppunkte nahten früher als gedacht, auch Kettenreaktionen (Dominoeffekte) seien bislang unterschätzt worden.

"So zeige sich, dass der Eisverlust der Arktis die Erwärmung der Region verstärke, was wieder den Eisverlust fördere. Zusammen mit dem schnelleren Abschmelzen der Gletscher auf Grönland könne das wiederum wichtige Atlantik-Meeresströmungen stören, was Folgen für den Monsun in Westafrika und die Feuchtigkeit des Amazonas-Beckens mit seinen Regenwäldern haben könne. Die Veränderung der Strömung könnte wiederum zudem zu größerer Hitze in den südlichen Ozeanen führen - und das wiederum das Abschmelzen des Eises in der Antarktis beschleunigen."
(Tagesschau.de)

Den vollständigen Artikel könnt Ihr hier

https://www.nature.com/articles/d41586-019-03595-0

lesen bzw. herunterladen.

Unter dem Titel »For Seasons« lassen Musikerinnen und Musiker des NDR Elbphilharmonie Orchesters unter der Leitung von Chefdirigent Alan Gilbert Vivaldis »Vier Jahreszeiten« in einer bisher ungehörten Form in der Elbphilharmonie erklingen. Ein Algorithmus, entwickelt auf der Grundlage historischer Wetterdaten, verändert eines der bekanntesten Werke der klassischen Musik dramatisch.

Entstanden ist »For Seasons« mit Hilfe eines Algoritmus, der auf Klimadaten von Forschungsinstituten, Umweltagenturen und Universitäten basiert. Tabellen, Statistiken und Temperaturkurven nahmen Einfluss auf Vivaldis Originalpartitur: Die Triller in den Geigenstimmen etwa, mit denen Vivaldi Vögel imitierte, wurden teils gestrichen – so soll das Artensterben dargestellt werden. Der Sommer beginnt in der neuen Fassung früher und grätscht in den Frühling hinein. Passagen, die bei Vivaldi luftig-leicht daherkommen, werden plötzlich von bedrohlich klingenden Blechbläsern gespielt, der Winter klingt irgendwie schief. Die Balance geht zunehmend verloren.

Die Uraufführung fand am

16.11.2019 in der Elbphilharmonie Hamburg

mit den

Mitgliedern des NDR Elbphilharmonie Orchesters,

Roland Greutter Solo-Violine und dem Dirigenten Alan Gilbert statt.

Hier könnt Ihr das Konzert noch bis zum 16. 04. 2020 nachhören:

https://www.elbphilharmonie.de/de/blog/for-seasons/288

Weltklimakonferenz COP24 in Kattowitz

Hier sollen Regeln vereinbart werden, die sicherstellen,
dass die Ziele des Pariser Klimaabkommens umgesetzt werden.
Dabei soll möglichst die durch den Menschen verursachte
Erwärmung der Biosphäre auf höchstens 1,5 °C beschränkt
bleiben. Leider spart noch kein einziges europäisches Land
genug CO2 um den Vertrag zu erfüllen.

Einen guten Überblick über den Stand der relevanten Parameter
(Temperatur, CO2-Konzentration, Rückgang der Eismassen an
den Polkappen ….) liefert die folgende Seite:

https://climate.nasa.gov

Wenn Ihr auf die aktuellen Werte klickt, erhaltet ihr verlässliche
Datenreihen, die Ihr für Eure eigenen funktionalen Modellierungen
verwenden könnt.

(Foto: NASA)
Wetter und Klima sind komplexe dynamische Systeme, die nur durch nichtlineare Differentialgleichungen modellierbar sind.
Edward Lorenz beschrieb z. B. die zeitliche Entwicklung der konvektiven Luftzirkulation in der Atmosphäre durch die folgenden Gleichungen:
x‘ = -ax + ay,     y‘ = bx - y - xz,     z‘ = -cx + xy
Eine dynamische Modellierung dieses Gleichungssystems findet Ihr hier:

https://insightmaker.com/insight/28331/Chaos-101-Lorenz-Equations

Ihr könnt die Simulation mit unterschiedlichen Parametern a, b, c und unterschiedliche Anfangswerten x(0), y(0), z(0) durchführen. Man sieht, dass kleine Veränderungen in den Ausgangswerten zu einem völlig anderen Systemverhalten führen.
Das Klimasystem ist ein sensibles System, das während der letzten Kaltzeit schon aufgrund recht kleiner Änderungen in der Energiebilanzempfindlich reagiert hat.
Alle zehn Jahre schmelzen z. Zt. 12,8% der arktischen Eismassen ab.

(Quelle: br.de)
Übersteigt der Zufluss von Frischwasser durch das verstärkte
Abschmelzen des Grönlandeises einen kritischen Punkt, wird das
Absinken der Wassermassen in der Grönlandsee im Rahmen des
Nordatlantikstroms  unterbrochen. Der Transport von warmem
Oberflächenwasser im Rahmen des Golfstroms verlangsamt sich,
in Nordamerika und Nordeuropa wird es im Winter deutlich kälter.
Mehr dazu: (http://leibnizsozietaet.de/wp-content/uploads/2012/11/01_lanius1.pdf)
Weitere kritische Kippunkte, von denen einige wahrscheinlich schon überschritten sind:
- Das Abdriften des westantarktischen Eisschildes,
   (https://climate.nasa.gov/news/1088/west-antarctic-glacier-loss-appears-unstoppable/)
- das Auftauen des Permafrostbodens in Sibirien,

(Alfred-Wegener-Institut, Bremerhafen)
  (https://www.awi.de/ueber-uns/service/presse-detailansicht/presse/temperaturanstieg-im-permafrost-erhoeht-freisetzung-des-klimagases-methan-untersuchungen-am-alfred.html)
(https://www.awi.de/forschung/nachwuchsgruppen/permarisk.html)

Eine Übersicht hierzu liefert:
https://www.umweltbundesamt.de/sites/default/files/medien/publikation/long/3283.pdf