Beispiel: Nullstellen

Wir berechnen die Nullstellen

Gleichung: y=2x²-12x-32

0=2x²-12x-32                       |  : 2

0=x²-6x-16                           |  + 9

9=x²-6x+9-16                       |  - 16

25= x²-6x+9                         |  (x²-6x+9) wird vereinfacht und wird zu (x-3)²

25=(x-3)²                              |  √

5=x-3                                    |  ± 5

x=3±5

x₁=8 / x₂=-2

Lösung: (8/0); (-2/0)

Erklärung:

Für y wird die Zahl 0 eingetragen und Schritt für Schritt vereinfacht.

Zur Berechnung der Nullstellen kann auch die Mitternachtsformel verwendet werden.

Diese lautet:

In der Mitternachtsformel werden anstelle der Parametern (a, b, c) jeweils die übereinstimmenden Werte eingetragen und anschließend ausgerechnet. Dabei werden die 2 x-Werte der Nullstellen berechnet die dem y=0 entsprechen.

© Nicoló