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Ideen zur
Vorbereitung | |
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Im weiteren Text wird davon ausgegangen, dass sich alle SchülerInnen der Klasse nur mit dem realen Problem "Gen- und biotechnische Evolution " beschäftigen werden. Diese Auswahl hat die Lehrperson alleine oder nach einer Diskussion mit den Jugendlichen der Klasse getroffen. |
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Tipp:
Überblick über alle zum realen Problem aufbereiteten Seiten |
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In der sitemap zu "Gen- und biotechnische Evolution " wird ein Überblick gegeben (a) über alle aufbereiteten Hilfen zur mathematischen Modellierung, (b) zum Einsatz von neuen Werkzeugen sowie (c) zur Selbstorganisation des Lernens.
Diese sitemap sollten Lehrpersonen bei ihrer Unterrichts-Vorbereitung einsehen. Denn so erkennen sie auch, worauf sie im Unterricht moderierend hinweisen können.
Die ergänzenden Informationen zum Sachverhalt (u.a. mit Fakten und Datensätzen) sind ganz bewusst nicht immer in der Sprache der "SchülerInnen" formuliert. Hier wird der Alltag des Fernsehens und der Presse sowie der Wissenschaft gespiegelt. |
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Adressatengruppen,
die mit diesem realen Problem angesprochen werden |
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Mit dem realen Problem "Gen- und biotechnische Evolution" können Schülerinnen und Schüler der Klassen 9 bis 12 im Unterrichtsfach Mathematik aber auch u.a. in den Fächern Politik, Religion und/oder Wirtschaftslehre angesprochen werden. Es wird aber in realistischer Weise angenommen, dass das Projekt in Mathe durchgeführt wird. |
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Gesellschaftsbezug und Kooperationsmöglichkeiten
mit anderen Fächern |
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Mit "Einige weitere Blicke u.a. auf die Beschleunigung der Zeit durch Bio- und Gentechniken" können Lehrpersonen - und auch Jugendliche - sehen, wie "brutal schnell" die Entwicklungen vor sich gehen. Insbesondere dann, wenn sie Vergleiche zur biologischen Evolution anstellen.
Fortschritt ohne Hoffnung nennt Jens Jessen im Nachruf auf Erwin Chargaff, Professor an der Columbia Universität in New York, seine kritische Feststellungen: Die Wissenschaft hat sich den Gesetzen des Kapitalmarktes unterworfen. Sie folgt den Gesetzen der amerikanischen Medienreklame. Und: "Was gemacht werden kann, muss gemacht werden" und "Was gemacht worden ist, muss verwendet werden." Darum habe Chargraff die Hoffnung auf eine humane Selbstregulierung der Forschung für ein bloße Illusion gehalten, zu deren Herstellung ein verlogenen Fach namens "Bioethik" erfunden wurde.
Nicht notwendig, aber hilfreich, kann daher eine Kooperation mit den Fachlehrerinnen und Fachlehrern für Politik, Religion und/oder Wirschaftslehre sein. Vielleicht gibt es aber auch unter den Eltern der Kleingruppe eine Mutter oder einen Vater der kompetent in den angesprochenen Sachfragen ist. Diese Eltern und ebenso die genannten FachlehrerInnen können als BeraterInnen für die Kleingruppe hinzugezogen werden und in die Schule eingeladen werden, wenn sich die Kleingruppe u.a. mit Detailfragen zur Sache beschäftigt. |
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Und was hat das alles mit Mathematik zu tun? |
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Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 9
Daten zu den Sachverhalten wahrnehmen und/oder auch sammeln sowie in Werte-Tabellen und Graphen darstellen;
Balken- und Liniendiagramme vergleichen und interpretieren; ggf. Verdopplungszeiten ablesen;
Die erstellten Graphen nutzen, um Extrapolationen oder Prognosen oder Trends zu formulieren. Dabei die Unsicherheit einer Prognose angeben.
Eine Befragung planen, Fragebögen gestalten, eine Befragung durchführen, die Befragung mit den Mitteln der beschreibenden Statistik auswerten und die Auswertung interpretieren;
Extrapolationen errechnen, Prognosen formulieren und interpretieren; Vielfalten kombinieren; Wachstumsfunktion;
ab Klasse 11 wie zuvor und:
Funktionsbegriff,; "Geschwindigkeit" des Wachstums; Ableitungsfunktion; Exponentialfunktion |
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Ideen zur Durchführung der Modellierungsphase |
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Arbeitsteilige Kleingruppenarbeit an unterschiedlichen Fragen zum Problem |
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Die Jugendlichen können mit einer Bild-Diskussion und einer Nachricht über "leuchtende" Ferkel in das Thema einsteigen.
Nach einer kurzen Diskussion in der ganzen Klasse leiten die möglichen Fragen " ... Gentechnische "Zeugungen": Wie geht das und wie schnell? Soll, was gekonnt ist, auch erlaubt sein? ...? " die SchülerInnen dazu an, sich auf der Grundlage ihrer Interessen für die Arbeit an einem der folgenden Fragebereiche zu entscheiden:
Diese Entscheidung für einen Fragenbereich führt bereits zu einer Klein-Gruppenbildung. Weitere Entscheidungen darüber, welche Analyse- oder Konstruktions- oder Befragungsanforderungen ausgeführt werden sollen, führen dann zu einer endgültigen, arbeitsteiligen Kleingruppenarbeit in der Klasse.
Anmerkung: Die zuvor angegebenen Seiten können ausgedruckt werden, und wie Arbeitsblätter an die Kleingruppen verteilt werden. Erst dann, wenn die Jugendlichen im Internet recherchieren wollen oder sich mathematische Hilfen holen wollen oder auf dem Forum etwas austellen oder diskutieren wollen, brauchen sie den Computer. |
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Mathematik alsErkenntnismittel |
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Bei der Beantwortung der Teilfragen dieses realen Problems ist die Mathematik ein Mittel zur vertieften Erkenntnis von Entwicklungen und Zusammenhängen. |
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Die Rolle der
Mathe-LehererIn |
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Während der Vorbereitung und auch in der Modellierungsphase übernimmt die Mathematiklehrerin und der Mathematiklehrer in der Regel die Rolle eines kompetenten Laien. |
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Recherchen im Internet |
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Recherchen im Internet sollten nicht ganz unterbunden werden. Wohl aber eingeschränkt werden. Es gibt kommentierte Links ins Internet.
Bei der Bearbeitung des realen Problems geht es vornehmlich um Mathematik und nicht um das medienpädagogische Ziel, im Internet recherchieren zu lernen. Dieses Ziel kann mit angesprochen werden, ist aber nicht zentral. |
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Formulierung der Ergebnisse
und Präsentation der Ergebnisse |
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Hierzu gibt es auf der Eingangsseite in das reale Problem Hinweise für Schülerinnen und Schüler.
Für Lehrpersonen kann es hilfreich sein, diese bei der Vorbereitung des Unterrichts zur Kenntnis zu nehmen. Denn die Texte können ausgedruckt werden und als Arbeitshilfe an die Jugendlichen verteilt werden.
Die Präsentationen der Schülerinnen und Schüler haben zwei Funktionen: Zum ersten können die Jugendlichen erleben, dass alle Präsentationen zusammen das Problem umfassender lösen. Teamarbeit hatte also einen Sinn. |
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Systematisierung |
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Zum Zweiten bilden die Präsentationen den Einstieg in die (der Modellierungsphase folgende) Systematisierung der "erfundenen" oder genutzten Mathe.
In der Regel helfen die "mathematischen Hilfen" bei der Systematisierung.
Sie schließt sich immer an, wohingegen eine internationale Kommunikation eine weitere Möglichkeit im Herbst eines jeden Jahres bedeuten kann. |
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Eine Internationale Kommunikation und Kooperation zum Thema ist eine weitere Möglichkeit |
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Das reale Problem ist so aufbereitet, dass es umfassender durch Arbeitsteilung gelöst werden kann.
Die Lern- und Arbeitsumgebung stellt zu diesem Zweck auch ein Forum und eine Galerie zur Verfügung, die ebenfalls für kooperatives Arbeiten genutzt werden können.
Eine internationale Verständigung ist von der Sache her sinnvoll und nicht aufgesetzt. Siehe dazu die Hinweise für Schülerinnen und Schüler.
Für Lehrpersonen kann es hilfreich sein, diese bei der Vorbereitung des Unterrichts zur Kenntnis zu nehmen. Denn auch diese Texte können ausgedruckt und ggf. ausgehangen werden.
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Nebeneffekte:
Neue Ziele mit neuen Medien |
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Ausführungen zu "Neuen Zielen mit neuen Medien" sind in den Lern- und Arbeitsumgebungen "Schule gestalten" und "Lernen mit Neuen Medien" zu finden.
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Die Patinnen und Paten dieser Arbeitsumgebung bitten alle Kolleginnen und Kollegen um Ergänzungen oder Erprobungsberichte.
Für Rückmeldungen kann neben einer "Papierform" auch das offene Forum "Kooperation zwischen Lehrpersonen" oder das geschlossene Forum "Didaktische Fragen zum Mathe-Unterricht" dieser Arbeitsumgebung genutzt werden. |
