Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen: |
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- Bestimmt den Treffort von Zug 1 und seinem Gegenzug 2 so, dass sich die Züge, weil sie auf einer eingleisigen Strecke fahren, in einem Bahnhof treffen. (Siehe dazu die Grafik einer angenommenen Strecke in einem Entwicklungsland.)
Hilfestellung: Berechnet ihr für den konkreten Fall des Zuges 2:
t = 1min/km· s + 240min
und seines Gegenzuges 2:
t = - 1min/km· s + 320min
den Treffpunkt (Treffort), so ist für beide Züge die Treffzeit dieselbe. Also könnt ihr die beiden rechten Seiten der obigen Gleichungen gleich setzen. Ihr erhaltet nach einigen Gleichungsumstellungen:
1min/km · s + 240 min = -1min/km · s + 320 min.. /+1min/km· s
2min/km · s + 240 min = 320 min ../ - 240min
2min/km · s = 80min .. / : 2min/km
s = 40km.....
Die beiden Züge treffen sich bei Kilometer 40. Dort ist aber gerade kein Bahnhof. So ein Pech!!
- Überlegt nun neu, wie die Gleichung für den Zug 2 (oder seinen Gegenzug 2) aussehen muss, damit sich die Züge bei Kilometer 36 (Fiora) oder bei Kilometer 46 (Emula) treffen. Dort gibt es Bahnhöfe.
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