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Quadratische, rationale sowie Wurzelfunktionen
Scharen von Potenzfunktionen mit Derive |
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Informiert euch zunächst
im "Crash-Kurs Derive: lineare Funktionen zeichnen", wie lineare Funktionen in Derive eingegeben und
gezeichnet werden. Weitere Anregungen findet ihr unter: Geradenscharen
mit Derive und Parabelscharen mit Derive
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Potenzfunktionen mit ganzahligen Exponenten
- Gebe in die Gleichung f(x) := k · x^n für den Parameter n nacheinander die Zahlen
-3, -2, -1, 1, 2, 3, 4 und 5 ein
und wähle zunächst k = 1
- Welche Besonderheiten fallen dir auf, wenn der Exponent negativ ist oder ungerade ist? Welche Graphen schneiden sich im Punkt (1/1) oder (-1/-1) oder (-1/1)?
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Welchen Einfluss hat der
Parameter k?
- Gebe in die Gleichung f(x) := k · x^n für den Parameter k nacheinander die Zahlen
-2, -1, 2, und 3 ein
und wähle als Exponenten die Zahlen 3 und -2
- Zeichne gegebenenfalls weitere Graphen, um den Einfluss des Paarameters k zu erkennen.
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Potenzfunktionen mit positiven aber gebrochenen Exponenten
- Gebe in die Gleichung f(x) := k · x^a für den Parameter a nacheinander die Zahlen
0.25, 0.5, 1.5, 2.25 ein und wähle für k die Zahlen 1 und 2
- Welche Besonderheiten fallen dir auf? Zeichne gegebenenfalls weitere Graphen.
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Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen: |
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Experimente mit weiteren Potenzfunktionen und auch Polynomfunktionen
Zeichnet Scharen von weiteren möglichen Potenzfunktionen und Polynomfunktionen u.a. zu:
f(x) = k · x^r, r < 0
f(x) = k · x^r + u, r < 0
f(x) = k · x^r + u, r > 0
f(x) = ax + bx^2 + cx^3
f(x) = ax + bx^2 + cx^3 +dx^4 |
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Das Autorenteam der Ernst-Barlach-Gesamtschule in Dinslaken im MV SelMa bietet unter "Lernen an Stationen" (Kurzbeschreibung) zu quadratischen und rationalen Funktionen u.a. die folgenden Stationen zum selbständigen Lernen an.
- Polynomdivision
- Rote Zahlen bei Donald AG
- Wanted: Funktionsgleichung
- Graphenpuzzle
- Wie verläuft die Straße?
- Funktionenscharen
Zur Arbeit mit ihnen sollte man die Stationen herunterladen oder auf das Projekt umschalten. Zu allen Aufgaben gibt es auch die Lösungen.
Hilfsmittel: Computeralgebrasystem (z.B. Derive oder TI-89) |
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Letzte Änderung: 05.05.2007
© Pädagogisches Institut für die deutsche Sprachgruppe
- Bozen. 2000 -
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