|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.... |
So
begann es:
Interessierte
Lehrerinnen und Lehrer der Sekundarstufe trafen sich zu einer Vorbereitungstagung
zu "Modellieren mit Mathe": im Herbst 2000 in Rechtental.
|
|
|
|
|
|
Sie machten sich mit
der Lern- und Arbeitsumgebung "Modellieren mit Mathe" vertraut,
diskutierten die "neue Lernkultur" und vereinbarten einen ersten
Test mit "Modellieren mit Mathe" auf regionaler Ebene. Es wurde
abgesprochen "Modellieren mit Mathe"
- vom 19.3. bis 7.4.2001
in einer offline-Phase und
- vom 18.4. bis 23.4.2001
in einer online-Phase auf regionaler Ebene zu erproben.
Eine Evaluationsbesprechung
fand vom 14. 5. 14.00 Uhr bis zum 15. 5. 17.00 Uhr in Rechtental statt
und wurde moderiert von: Marta Herbst-Spöttl, Pädagogisches Institut Bozen
und Willi van Lück, (ehemals) Landesinstitut Soest.
|
|
|
|
|
|
|
|
An
der ersten Testphase und der Evaluationsbesprechung waren folgende Lehrpersonen
beteiligt: |
|
Hier
ist der Evaluationsbericht
|
|
|
|
- Bleimschein Monika,
Gewerbeoberschule Schlanders,
- Gatterer Iris,
Realgymnasium Bruneck,
- Illmer Ruth, Mittelschule
Aufschnaiter Bozen,
- Mitterrutzner
Josef, Mittelschule Bozen,
- Mitterhofer Sybille,
Realgymnasium Sterzing,
- Pinggera Günther,
Handelsoberschule Bozen
- Überbacher Klaus,
Realgymnasium Meran.
|
|
|
|
|
|
|
|
Alle
beteiligten Lehrerinnen und Lehrer berichten - eigenes Unterrichten und
Moderieren reflektierend - über ihre ganz persönlichen Erfahrungen, Erlebnisse,
Verunsicherungen und Überraschungen. So war jeder in der Situation der sprachlichen
Darstellung oder medialen Präsentation und ebenso in der Rolle des Zuhörers.
Jeder konnte eigene "Freuden" und Erfahrungen mit denen der anderen vergleichen.
|
|
|
|
|
|
Fragen, Vermutungen,
Behauptungen und Probleme wurden in kurzen Begriffen formuliert und unstrukturiert
an Stellwänden sichtbar festgehalten. So dargestellt entstanden ergänzende
Statements, die wiederum in der zuvor beschriebenen Weise festgehalten
wurden. Schließlich wurden alle dokumentierten "Fragen" auf der Basis
einer "Theorie der Schule" von den Moderatoren lokal geordnet, kommentiert
und in einen Systemzusammenhang gebracht.
Der folgende Bericht
stellt die Aussagen des lokalen Ordnens dar. Er konzentriert sich zusammenfassend
und akzentuiert auf eine vermutbare Verständigung. Er beschreibt nicht
den geführten Diskurs in seinem inhaltlichen Ablauf, sondern das im Gespräch
gemeinsam konstruierte Wissen.
|
|
|
|
Didaktische
Fragen
(Ziele, Aufbereitung, Anordnung und Auswahl der Inhalte
in Unterricht und Medium)
|
|
Ausdrücklich wurde
festgestellt: Das hauptsächliche Ziel im Mathematikunterricht bleibt das
Lernen von Mathematik (wie sollte es auch anders sein!), aber in einer
neuen Unterrichtskultur von Modellieren,
Experimentieren, Systematisieren und Üben. Immanente und wichtige Nebenziele
sind dabei u.a.: eine Ausweitung der Interessen, eine Steigerung der innermathematischen
Methodenkompetenz und eine Erhöhung von Arbeitshaltung, Sozial-, Kommunikations-
und Kooperationskompetenz sowie die Förderung des selbstorganisierten
Lernens und einer umfassenden Präsentationskompetenz (wozu u.a. das Erstellen
von Webseiten gehören kann). Das Programmieren (mit Pascal oder anderen
Programmiersprachen) zu schulen, kann Inhalt des Informatikunterrichtes
sein. Im Mathematikunterricht sollten zum experimentierenden Arbeiten
Werkzeuge wie Excel, Derive oder Dynasys genutzt werden können.
"Modellieren mit Mathe"
ist aber nicht nur eine Kurzbezeichnung für einen anderen Mathematikunterricht,
sondern auch eine hypermediale Lern- und Arbeitsumgebung auf dem Bildungsserver
blikk (blikk =: bildung, lernen, information, kommunikation, kooperation).
Die Infothek ist als Hypermedium gestaltet. Sie wird ergänzt durch ein
Forum und eine Galerie zum Zwecke einer überörtlichen Kommunikation und
Kooperation. Die lerntheoretische Bedeutung solcher Lern- und Arbeitsumgebungen
ist in (der Lern- und Arbeitsumgebung) "Schule gestalten" beschrieben.
Die Infothek soll
u.a. die folgende Funktionen erfüllen oder unterstützen:
- Sie soll den Lernenden
dabei helfen, reale Probleme selbständig bearbeiten und zu diesem Zweck
auch mathematisch modellieren zu können.
- Sie soll für vorhersehbare
sachliche Klippen und für "Mathe-Nachhilfen" Materialien zum Selbstlernen
der Schülerinnen und Schüler anbieten, damit sie nicht vorschnell
resignieren oder zeitlich aufwendige Hilfen von der Lehrperson anfordern.
- Sie soll den Lehrenden
dabei helfen, den fachübergreifenden Anforderungen und Zielen gerecht
werden und die hohen Anforderungen an ihr Coaching erfüllen zu können.
|
|
|
|
Allgemein-methodische
Fragen
|
|
Der Fächer übergreifende
Ansatz von "Modellieren mit Mathe" fordert die Mathe-Lehrerin und den
Mathe-Lehrer als gebildeten (Mathe)Experten
genau so heraus wie als kompetenten Laien.
Knüpft die Modellierungsphase
des Unterrichts an die Interessen der Lernenden an, wie das mit den realen
Problemen aus den unterschiedlichen Wirklichkeitsbereichen versucht wird,
so ist eine arbeitsteilige Kleingruppenarbeit die notwendige Folge.
Zur Einübung in das "Modellieren mit Mathe" (oder in der zur Zeit erreichten
Ausbaustufe der Infothek) kann es der Lehrperson zwar helfen, zunächst
alle Lernenden auf ein einziges reales Problem einzuschränken.
Ob sich die Kleingruppen
selbstorganisieren oder ob sie leistungshomogen oder leistungsheterogen
angeordnet werden, das hängt wesentlich vom sach- und sozialstrukturellen
Entwicklungszustand der Klasse oder von den Zielen ab, die damit verfolgt
werden sollen. Eine Zielperspektive könnte die "selbstorganisierte, leistungsheterogene
Kleingruppe" sein.
Aber (!): fünf und
mehr arbeitsteilige Kleingruppen coachen zu müssen, das fordert die Lehrenden
sowohl inhaltlich als auch sozial sehr stark (bis zum Schwitzen!) heraus.
Daher müssen in der Infothek für die Lernenden - sowohl zur inhaltlichen
Beratung in Sache und Mathe als auch zur Einführung in das Handling von
Werkzeugen - Hilfen zum Selbstlernen bereit stehen. Diese müssen aber
von den Lehrenden bei ihrer Unterrichtsvorbereitung eingesehen werden.
Denn dann können sie im Beratungsfall eine Kleingruppe spontan darauf
aufmerksam machen und müssen keine langen Erklärungen geben. Die soziale
Beratung kann das Medium nicht abnehmen, das bleibt die Sache der Moderatorinnen
und Moderatoren.
Sicher wäre eine zweite
Lehrperson in bestimmten Lernphasen der Kleingruppenarbeit eine wertvolle
Hilfe. Und da, wo dies organisierbar ist, sollte es auch geschehen. Aber
in der Regel wird es eine zweite Lehrkraft nicht geben können. Daher siehe
die Empfehlung von vorher.
Sicher ist es auch
wünschenswert, während der Modellierungsphase längere zusammenhängende
Zeitabschnitte für die Lernarbeit zur Verfügung zu haben. In der Regel
lassen sich mindestens Zwei-Stunden-Blöcke auch organisieren.
Der Zeitaufwand für
projektorientiertes Arbeiten wird fast immer unterschätzt. "Die Zeit läuft
einem davon!" Für die Modellierungsphasen im Herbst
2001 werden daher fünf Wochen eingeplant.
|
|
|
|
Fragen
zur Kommunikation und Kooperation
(speziell auf dem Forum und in der Galerie)
|
|
Auf dem Forum und
in der Galerie wird die Kommunikation auf eine technisch oder medial vermittelte
eingeschränkt. Diese "Verkürzung" verlangt dringend die Einhaltung eigenständiger
Regeln, die nicht automatisch per Sozialisation vermittelt werden und
daher zunächst im Unterricht gelernt und geübt werden müssen. Teilziele
einer umfassenden Kommunikations- und Kooperationskompetenz
sowie die notwendigen Kommunikationsregeln werden in der Lern-
und Arbeitsumgebung "Neue Medien - neues Lernen" dargestellt.
Auf dem Forum kann
sinnvoll und nützlich über die Sache (u.a. über die gesellschaftlichen
Verflechtungen) kommuniziert werden. Gerade ein internationaler Austausch
von sachbezogenen Argumenten bringt die von der jeweils eigenen Kultur
abhängigen Motive, Einstellungen und Werthaltungen hervor. Sie können
vom jeweiligen Gegenüber in einer anderen Kultur hinterfragt und in einen
anderen Zusammenhang gestellt werden. So kann eine interkulturelle Verständigung
angebahnt werden, die bei der Lösung globaler Schlüssel-Probleme unserer
Zeit unbedingt geboten ist. Eine so von den Lehrenden angelegte und moderierte
Kommunikation lässt die Lernenden das "qualitative Mehr" gegenüber einer
nur orts-bezogenen Kommunikation erkennen. Aber auch dann und nur dann,
wenn ein PLUS von den Schülerinnen und Schülern wahrgenommen werden kann,
werden sie die Kommunikation auf dem Forum als bedeutungsvoll erkennen
und eben nicht nur als einen gewöhnlichen Chat.
Auf der Basis einer
so begonnenen, Kulturen übergreifenden Kommunikation finden dann die mathematischen
Modellierungen in den Kleingruppen statt. Dabei ist nun wieder interessant,
ob die Lernenden nicht auch unterschiedliche Schwerpunkte in der "Mathematisierung"
setzen und warum sie dies tun. Die formale Mathematik kann unterschiedlich
"instrumentalisiert" werden; es gibt eben nicht nur genau eine Lösung
für ein reales Problem. Diese unterschiedlichen Zugänge zur Lösung und
die mathematischen Modellierungen dazu können von den Kleingruppen in
der Galerie (bzw. ergänzend auf der homepage der Schule) dargestellt werden
und können dann auch wieder international hinterfragt werden. Kooperieren
die überörtlichen Kleingruppen schließlich miteinander und verständigen
sich auf wichtige und bedeutungsvolle Lösungsansätze, so wird auch hier
der qualitative Mehrwert gegenüber einer nur ortsbezogenen Lösung deutlich.
So betrachtet, wird
deutlich, dass das Forum und die Galerie in der Lern- und Arbeitsumgebung
Werkzeuge (Mittel) sind, mit denen solche konstruktiven Lernprozesse angeregt,
unterstützt und vertieft werden können, die auf andere Weise nur schwer
herstellbar sind.
|
|
|
|
Fragen
zu Lernprozessen
(Interessen, Motivationen, Selbstorganisation beim Lernen
...)
|
|
Neuere Ergebnisse
der Lernforschung werden ebenfalls in der Lern- und Arbeitsumgebung
"Schule gestalten" dargestellt. Auf diese Ausführungen wird hier Bezug
genommen und darauf aufbauend argumentiert.
Reale Probleme -
viele mehr sind notwendig als zur Zeit in der Infothek der Lernumgebung
ausgearbeitet sind - sollen an den Interessen
der Lernenden anknüpfen. Eine solche Motivation ist immer intrinsisch
(also nicht so aufgesetzt, wie dies häufig bei einer "anwendungsbezogenen"
Motivationen zu Beginn einer Lehrsequenz der Fall ist) und hat zur Folge,
dass die Schülerinnen und Schüler sich aus der Sache heraus selbst belasten.
Ein Beobachter kann dies von Außen als eine Überlastung wahrnehmen, wenn
die Schülerinnen und Schüler, ohne dazu aufgefordert worden zu sein, auch
noch zu Hause daran arbeiten.
Lernprozesse bauen
immer auf früheren, vorausgegangenen (in Schule, Familie und Gesellschaft)
auf. Unterschiedliches Vor-Wissen (Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten)
der Lernenden sowohl in der Sache als auch in der Mathe sowie auch in
der Handhabung von Werkzeugen sind also die Regel und nicht eine Ausnahme.
Ein gewisser Ausgleich im Vor-Wissen (u.a. in den Vorkenntnissen) kann
klassenbezogen und lehrerzentriert organisiert werden. Er kann aber auch
in den Kleingruppen selbstorganisiert stattfinden, wenn die Kleingruppen
heterogen gebildet wurden. Dann weiß in den Kleingruppen mal der eine
mehr über die Sache, mal der andere mehr über die Mathe und mal der noch
andere mehr über das Handling. Jede Schülerin und jeder Schüler in der
Kleingruppe kann so bei den unterschiedlichen Lernarbeiten zum "Lehrer"
werden. Alle sollen aber in allen Bereichen Lernfortschritte machen, insbesondere
sollen alle in der Mathe dazu gewinnen; auch die "Trittbrettfahrer".
Sie dazu das oben genannte Hauptziel.
Aber (!): dieses kooperative
Lernen - ein Lernen voneinander - muss in der Schule gelernt werden, es
ist nicht immer qua Sozialisation gekonnt, denn es gibt immer mehr Ein-Kind-Familien.
Auch Effekte von Diskriminierungen der unterschiedlichsten Art lassen
sich häufig durch kooperatives Lernen verringern oder gar vermeiden.
|
|
|
|
Fragen
zur Präsentation und Dokumentation der Kleingruppen-Arbeiten
|
|
Der Zweck der Präsentation
der Kleingruppen-Arbeiten ist zunächst der, dass in der Klasse oder auch
überregional über die Arbeitsergebnisse gesprochen und somit gelernt werden
kann. Der Zweck ist also der, dass das während der Lernarbeiten gewonnene,
in den Kleingruppen verteilte Wissen, ein gemeinsames (gesellschaftliches)
Wissen wird. Ein anderer Präsentations-Zweck ist die Selbstdarstellung.
Die Mittel (Medien)
der Präsentationen in der Klasse sind Vorträge, Darstellungen an der Tafel,
Ausarbeitungen auf Papier sowie Aushänge an Stellwänden. Die Mittel der
Präsentationen in der Galerie sind hypermediale Darstellungen u.a. hergestellt
mit Powerpoint, Word, Excel oder Html-Schreibwerkzeugen. Aber die Gestaltung
von Webseiten darf und sollte im Mathematikunterricht nicht zum Selbstzweck
werden. Webdesign zu vermitteln, das kann eine Aufgabe im Informatikunterricht
sein, der in der Gestaltungsphase sinnvoll und kontextbezogen mit dem
Mathe-Unterricht kooperieren könnte.
Schülerinnen und Schüler
sollten in die Lage versetzt werden, ihre hypermedialen Ausarbeitungen
eigenständig in der Galerie und/oder auf der homepage der Schule darzustellen
(hochzuladen). Wobei in der Galerie gewissermaßen ein Organizer für das
Gesamtwerk ausgestellt wird, der mit ausführlichen Ausarbeitungen auf
der homepage der Schule verlinkt ist.
Einschränkungen: In
den nächsten Jahren wird es noch nicht an allen Schulen eine homepage
geben. Diese Schulen müssen die Galerie für die Darstellung des Gesamtwerkes
nutzen. Weitere technische Einschränkungen bestehen zur Zeit noch darin,
dass es in einzelnen Schulen noch nicht genügend Rechner-Arbeitsplätze
mit Internetanschluss gibt. Im Extremfall gibt es in der Schule sogar
nur einen einzigen Internetanschluss im Lehrerzimmer oder in der Bibliothek.
Im letzteren Fall kann man zusammen mit den Eltern der Jugendlichen überlegen,
ob nicht auch Privatanschlüsse mitgenutzt werden können. Dann könnte z.B.
das Hochladen nach Hause delegiert werden.
|
|
|
|
Fragen
zur Leistungsbewertung
|
|
Anregungen
und Hinweise zu einer angepassten Leistungsbewertung befinden
sich in dieser Lern- und Arbeitsumgebung. Sie werden hier als bekannt
vorausgesetzt.
Im Logbuch sollten
die inhaltlichen (bezogen auf Sache und Mathe) und selbstorganisatorischen
Lernprozesse für eine Veröffentlichung dokumentiert werden. Außerdem sollten
in einem zweiten Teil, der nicht veröffentlicht werden muss, auch Lernprozesse
zur Steigerung von Sozial-, Kommunikations- und Kooperationskompetenz
beschrieben werden. Beide Dokumentationen zusammen sollen die Kompetenz
zur Selbstbewertung bei den Schülerinnen und Schülern erhöhen. Das gelingt
aber nur dann, wenn solche Selbstbewertungsprozesse auch reflektiert werden,
wenn also die Selbstbewertung (etwa zur Kommunikationsfähigkeit) selbst
ein Lernziel im Unterricht wird. Insbesondere gilt dies für so genannte
Trittbrettfahrer (die nur von anderen abgeschrieben haben). Sie sollten
selbstreflexiv zur Kenntnis nehmen, dass ihre Sachleistung gegen Null
tendiert.
Aber (!): Verhaltensänderungen
sind schwerer erlernbar als sachgebundene Kenntnisse und Fertigkeiten.
Verhaltenänderungen betreffen immer auch Einstellungen und Werthaltungen,
die während der frühen Sozialisation relativ stabil verankert wurden.
Verhaltensänderungen brauchen also mehrere Lern-Anläufe, also viel Zeit
und Geduld.
|
|
|
|
Unterrichts-
und schulorganisatorische Fragen
|
|
In der Regel stehen
die Eltern einem "Computer-Einsatz" beim fachlichen Lernen positiv gegenüber.
Es gibt aber wohl auch gegenteilige Einzelfälle. Daher sollten in jedem
Fall die Eltern über das Warum, das Wie und das Wann des PC-Einsatzes
im Mathematikunterricht informiert werden. Eine solche Information ist
dann erst recht notwendig, wenn etwa private Internetanschlüsse mit genutzt
werden sollen oder schulische Dokumentationsarbeiten auch nach Hause verlegt
werden. Ein Elternabend - zu Beginn einer ersten Modellierungsphase -
bietet sich als Gesprächsforum für einen Gedankenaustausch an und
ist zu empfehlen.
Die gleichzeitige
Teilnahme einer Klasse an mehreren Projekten ist zur Zeit nicht zu empfehlen.
Sie belastet Lehrende wie Lernende, die diese Form der Lern-Arbeit selbst
noch lernen müssen, über Gebühr.
Zu empfehlen ist eine
Projektplanung für die einzelnen Jahrgänge (Klassenstufen) im Schulprogramm
der Schule. So können die Projektzeiten in den unterschiedlichen Fächern
so festgelegt werden, dass sie sich möglichst nicht überschneiden. So
können die Projektzeiten im Februar/März und Oktober/November für internationale
Projekte reserviert werden. Denn internationale online-Kommunikations-Projekte
können nur bei Zeitgleichheit in den unterschiedlichen Ländern gelingen.
Und: außerdem können die Schulen dann auf internationaler Ebene auf Dauer
selbstorganisiert planen und sind dann nicht mehr davon abhängig, dass
es eine Institution gibt, die eine Überorganisation vornimmt und betreut.
Eine Projektplanung
für die einzelnen Jahrgänge (Klassenstufen) im Schulprogramm der Schule
hat neben den genannten Gründen auch den Vorteil, dass eine Kooperation
zwischen den Lehrenden an derselben Schule besser abgesprochen werden
kann.
Online-Projekte verlangen
ein Überdenken der PC-Ausstattungen in den Schulen. Computerräume eignen
sich für den Informatikunterricht aber nicht so sehr für die arbeitsteilige
Kleingruppenarbeit in der Modellierungsphase im Mathematikunterricht.
In dieser Phase sollten die Kleingruppen zu der Zeit einen Rechner nutzen
können, zu der sie ihn auch gebrauchen. Da diese Zeiten aber (in der Regel)
von Kleingruppe zu Kleingruppe unterschiedlich sind, ist eine für alle
zeitgleiche Nutzung des Computerraumes nicht nützlich. Gäbe es dagegen
(oder zusätzlich) in der Schule mehrere kleine Räume mit einem/zwei Rechnerplätzen
mit Internetanschluss, wäre eine flexiblere Nutzung möglich. In der Zwischenzeit
hilft es aber schon, wenn die Computerräume am Nachmittag genutzt
werden können.
|
|
|
|
Rechtsfragen
|
|
Schülerinnen und Schülern
kopieren recht gerne aus dem Internet Bilder und Texte, die dann von ihnen
in hypermedialen Ausarbeitungen genutzt werden und sodann auf der homepage
der Schule oder in der Galerie dieser Lernumgebung veröffentlich werden.
Diese Missachtung des Copyrights wird in kurzer Zeit juristische Folgen
haben.
Für die Inhalte auf
der homepage einer Schule ist der Schulleiter verantwortlich. Er kann
diese Verantwortung nicht delegieren. Folge: aus rechtlichen Gründen
sind Bilder und Texte selbst herzustellen oder zu verfassen!! (Nebenbei:
ein Lernen in Form von Kopieren und Einfügen hat kaum einen Lerneffekt.)
Werden Bilder von
Schülerinnen und Schülern im Internet veröffentlicht, so müssen die Eltern
vorher (schriftlich) zustimmen.
Das sind zwei Rechts-Fälle,
gegen die zur Zeit immer wieder verstoßen wird. Daher werden sie hier
aufgeführt. Ansonsten wird auf Veröffentlichungen in Zeitschriften oder
Bücher verwiesen.
|
|
|
|