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Vertiefungen zur Geometrie

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Eine Geschichte vom "Leben" in unterschiedlich dimensionierten "Welten"

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Beginnen wir unsere etwas längere Geschichte in der uns bekannten dreidimensionalen "Welt":

Wir leben und bewegen uns
in dieser Wirklichkeit.
Über uns sehen wir Sonnendächer, vor uns geometrisch geformte und verzierte Kunstartikel, neben uns verwandte und fremde Menschen und unter uns den festen, lehmigen Straßenboden.

 
     
Das alles erkennen wir auch auf dem Foto, obwohl es die eben beschriebene Wirklichkeit auf ein Rechteck abbildet, das lediglich aus farbigen Punkten besteht.

 

  

Die darstellende oder projektive Geometrie beschäfftigt sich mit den Gesetzmäßigkeiten und konstruktiven Möglicheiten der Abbildung von dreidimensionalen Körpern auf eine zweidimensionale Fläche u.a.:

  • Schrägbilder von Würfeln, Quadern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln,
  • Ansichts- oder Grundrisszeichnungen von Häusern und Wohnungen,
  • Zentralperspektivische Abbildungen - mit einem oder mehreren Zentren - von Landschaften in Gemälden früher oder auch heutiger Künstler,
  • Fotos und Filme, die heute jeder mit Apparaten erzeugen kann.

Wir selbst sind dreidimensionale Wesen.

ABER: Wir haben gelernt, zweidimensionale Projektionen dreidimensional zu interpretieren.

  Wir Menschen sind mit unseren fünf Sinnesorganen (Haut, Auge, Ohr, Nase und Zunge) an diese dreidimensionale Wirklichkeit evolutionär angepasst. Wir haben ein Gehirn, dass es uns ermöglicht, in Dimensionen zu denken und zu fühlen und rational und emotional zu handeln, wobei es das Eine nicht ohne das Andere gibt.
Mit unserem Gehirn können wir Theorien in anderen Welten entwickeln, die nicht dreidimensional sind. Und davon handelt die nebenstehende Geschichte von Undimensionis, Duodimensionis und Tresdimensionis.
  
    Anmerkung: Die Wortkonstruktionen Un-, Duo- und Tresdimensionis sind abgeleitet von den römischen Zahlwörtern unus, duo und tres sowie vom Substantiv dimensio, dimensionis = Ausmessung.
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