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Berechnung von Quartilsabstand
und Spannweite
zum Merkmal
"Körpergröße" Jungen
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Die Differenz aus dem oberen und unteren Quartil
ist der Quartilsabstand. In diesem
Fall: 144 - 138 = 6
Die Differenz aus dem größten und
kleinsten Messwert, ist die Spannweite.
In diesem Fall: 152 - 130 = 22
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Was sagen uns die Werte?
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Mediane und Quartile könnt ihr in jeder
Rangwertliste bestimmen. Ebenso könnt ihr
die Quartilsabstände und Spannweiten berechnen.
Doch diese Werte sagen euch erst dann etwas, wenn
ihr zwei Rangwertlisten (z.B. die von Jungen und
Mädchen) miteinander vergleichen könnt.
Wird bei etwa 1000 Kindern in jeder Altersgruppe
die Körpergröße gemessen, so lässt
sich für jeden Jahrgang eine Schwankungsbreite
angeben, in der man von einer "normalen"
Körpergröße für das Alter
sprechen kann. Die Schwankungsbreite könnte
z.B. der Quartilsabstand in der Altersgruppe sein.
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Schwankungsbreite der Normalgröße
von Jungen in Abhängigkeit vom Alter
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Alter (Jahre)
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Schwankungsbreite
der "normalen" Körpergröße
(in cm)
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von ... cm
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Mittelwert
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bis ... cm
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1
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71
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77
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83
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2
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83
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89
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95
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3
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90
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97
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104
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4
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96
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104
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112
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5
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103
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111
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119
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6
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108
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117
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126
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7
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114
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124
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134
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8
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120
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130
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140
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9
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124
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135
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146
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10
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129
|
141
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153
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11
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134
|
147
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160
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12
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142
|
156
|
170
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13
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145
|
161
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177
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14
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162
|
174
|
190
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Schwankungsbreite einer"normalen"
Körpergröße bei Mädchen
in Abhängigkeit vom Alter
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Alter (in Jahre)
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Schwankungsbreite
einer "normalen" Körpergröße
von Mädchen (in cm)
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von ... cm
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Mittelwert
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bis ... cm
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1
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69
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75
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81
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2
|
80
|
87
|
94
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3
|
87
|
96
|
105
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4
|
94
|
103
|
112
|
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5
|
102
|
111
|
120
|
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6
|
108
|
117
|
126
|
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7
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113
|
122
|
131
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8
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120
|
129
|
138
|
|
9
|
125
|
135
|
145
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10
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131
|
142
|
153
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11
|
136
|
148
|
160
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12
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140
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154
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168
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13
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145
|
158
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171
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14
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154
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165
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176
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte Übungen:
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- Bestimmt zum Merkmal "Körpergröße"
Mädchen ebenfalls das untere und obere
Quartil sowie die Spannweite und den Quartilsabstand.
- Vergleicht die Mittelwerte und Streumaße
zum Merkmal "Körpergröße"
von Jungen und Mädchen miteinander. Was
könnt ihr jetzt feststellen und aussagen?
Zum Zwecke eines Vergleichs von zwei
Rangwertlisten ist es günstig, wenn ihr jeweils
den Median, das arithmetische Mittel, den größten
und kleinsten Rangwert und die Quartile auf einem
Zahlenstrahl darstellt.
- Ordnet die Skalen so untereinander an, dass
gleiche Zahlen auf derselben Horizontalen liegen.
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