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Vertiefende Informationen zur Sache und Mathematik bezogen auf
die Sachsituation:
"Ein Besuch beim Gemüsehändler"
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Vertiefende Informationen
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Vertiefende
Informationen zu Sache
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Insbesondere
wird
verwiesen auf:
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Der
Preis
ist eine abgeleitete Größe
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Häufig
wird in der Umgangssprache vom Preis 3€ oder
10,99€ gesprochen. Dies ist aber die Währung,
in der bezahlt wird. Der Preis ist eine abgleitete
Größe aus Währung pro Menge: 3€
pro 1kg oder 3,99€ pro Bündel usw. |
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Vertiefende Informationen
zur Mathematik
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Mögliche
lokale Ordnungen
im Kontext
dieser Sachsituation
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Die Einstiegsseiten in die fünf lokalen
Ordnungsbereiche zeigen, welche mathematischen
Inhalte durch lokale Ordnung in den Klassen 3
bis 6 eingeführt, geübt und vertieft
werden können.
Auf diesen Einstiegsseiten sind gegebenenfalls
auch Vertiefungs- möglichkeiten für
Lehrpersonen zu finden.
Im Kontext dieser Sachsituation bieten sich lokale
Ordnungen zu mathematischen Inhalten in folgenden
Bereichen an:
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Die Materialien
bieten Hilfen zur Erklärung der Operationen,
zu den Algorithmen sowie zum schließenden
Rechnen (Zwei- und Dreisatz). Die Materialien bieten
Hilfen zur Festlegung von Gewicht, zum Messen von
Gewichten, zur Festlegung und Berechnung von Preis,
Kosten, Erlös, Gewinn und Lohn sowie zum Umrechnen
in andere Maßeinheiten. |
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Die Materialien
bieten Hilfen zur Festlegung von Gewicht, zum Messen
von Gewichten, zur Festlegung und Berechnung von
Preis, Kosten, Erlös, Gewinn und Lohn sowie
zum Umrechnen in andere Maßeinheiten ... |
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Die Materialien
bieten Hilfen, um funktionale Abhängigkeiten
grafisch darzustellen und Rechenvorschriften (Terme),
die dahinter stecken, mit Excel experimentell zu
erarbeiten. |
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Diese Materialien bieten Hilfen an, um Fragebögen
zu gestalten und Zusammenhänge in Datenbeständen
zu entdecken. |
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Vorwärts-und
Rückwärtskalkulation
am Beispiel eines Lebensmittel-Einzelhändlers
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Vorwärtskalkulation
Der Einzelhändler kauft z.B. seine
Ware bei einem Großhändler oder direkt
bei einem Bauern. Er kalkuliert seinen Verkaufspreis
unter den nebenstehenden Bedingungen.
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Wie wird
gerechnet bzw. programmiert?
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Zunächst wird die Menge 300 kg und der
Einkaufspreis 410 € eingegeben. Sodann errechnet
sich der Lieferrabatt durch 10% von 410 €.
Dieser Rabatt wird vom Einkaufspreis subtrahiert.
Man erhält den Zieleinkaufspreis, der gegenüber
dem Einkaufspreis nur noch 90% beträgt. Setzt
man nun den Zieleinkaufspreis wieder gleich 100%,
so lässt sich wie zuvor der Bareinkaufspreis
berechnen, den man wieder gleich 100% setzt. Nun
werden die Handlungskosten mit 20% von 361,62€
berechnet und zum Bareinkaufspreis addiert. Man
erhält so die Selbstkosten, die jetzt 120%
betragen. Für die folgende Rechnung werden
sie wieder gleich 100% gesetzt. usw. usw. Schließlich
erhält man den Verkaufspreis für 1kg
Tomaten mit 1,59€.
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In
der Lern- und Arbeitsumgebung "Modellieren
mit Mathe" steht diese Kalkulation als Excelmappe
zur Verfügung. Sie ist dort eingebettet in
die Modellierung der realen
Situation "Transfaire Preise". |
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Rückwärtskalkulation
Der Einzelhändler
will z.B. seine Tomaten (aus Gründen der
Konkurrenz) zu einem ganz bestimmten Preis verkaufen
und kalkuliert daher, wieviel er dem Großhändler
oder Bauern zahlen kann.
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Die
Excel-Tabelle sieht äußerlich wie die
vorherige aus. Aber sie ist jetzt von unten nach
oben (also rückwärts) programmiert worden.
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Wie wird
gerechnet bzw. programmiert?
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Zunächst werden der Preis 1,59€ / 1kg
und die Menge 300 kg eingegeben. Sodann wird der
Verkaufspreis für 300 kg berrechnet. Dieser
Verkaufspreis ist 102%, bei der Annahme von Rabattmarken
in Höhe von 2%. Der Rabatt errechnet sich
mit 477€ · 2 / 102. Er wird
vom Verkaufspreis subtrahiert und man erhält
den Barverkaufspreis. Analog errechnet sich der
Gewinn mit 467,65€ · 8 / 108
und die Selbstkosten wieder durch Subtraktion.
usw. usw. Schließlich erhält man den
Einkaufspreis von 409,11€ beim Großhändler.
Der Unterschied zu 410€ in der ersten Tabelle
erklärt sich mit den automatisch vollzogenen
Auf- bzw. Abrundungen in den Rechnungen.
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Letzte
Änderung:
29.04.2015
© Pädagogisches Institut für die deutsche Sprachgruppe
- Bozen. 2000 -
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