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Grundkonstruktion: g um einen Drehpunkt M
um einen Winkel drehen

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Voraussetzungen und Vorüberlegungen

 
Eigenschaften von Drehsymmetrien

Die Original-Gerade g wird mit Hilfe eines Zirkels gedreht. Das Geodreieck ist notwendig, um den Dreh-Winkel zu zeichnen.

Messen von Winkeln mit dem Geodreieck
Kreis und Zirkel - ein Zeicheninstrument
Erster Schritt:
Gegeben sind ein Drehpunkt M, eine Gerade g und ein Drehwinkel α. Auf g werden zwei beliebige Punkte A und B festgelegt. Das Ziel ist es nun, von A und B die Bildpunkte zu konstruieren.
   
 
Mit Zirkel und Lineal P um einen Drehpunkt M um einen Winkel drehen
 

 

Zweiter Schritt:
An die Geraden MA und MB wird jeweils in M der gegebene Drehwinkel α angelegt. Dadurch enstehen die Hilfsgeraden h1 und h2.

   

 

Dritter Schritt:
Um M wird mit dem Radius a (rot) ein Kreis gezeichnet. a ist der Abstand zwischen A und M. Um M wird mit dem Radius b (grün) ein Kreis gezeichnet. b ist der Abstand zwischen B und M.

   

 

Vierter Schritt:

Der Schnittpunkt des roten Kreises mit h1 ist der Bildpunkt A' von A. Der Schnittpunkt des grünen Kreises mit h2 ist der Bildpunkt B' von B.

Die Gerade A'B' (hellblau) ist die Bildgerade g'.

   
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
 
  • Überlegt euch, welche möglichen Fehler bei der Konstruktion auftreten können.
  • Dreht die Originalgerade g um den Drehpunkt M um den Winkel α mit Hilfe eines Geodreiecks.
    Anders gesprochen: Konstruiert mit Hilfe eines Geodreiecks die Bildgerade g'.
  • Gebt euch ein beliebiges Dreieck ABC vor. Dreht das Dreieck um den Drehpunkt A um 35°. Messt die Seiten im Orginaldreieck und im Bilddreieck. Was fällt euch auf?
  • Gebt euch ein rechtwinkliges Dreieck ABC vor und dreht es 60° um einen beliebigen Punkt außerhalb des Dreiecks. Messt die Innenwinkel im Originaldreieck und im Bilddreieck. Was fällt euch auf?
Mit einem Geodreieck g um einen Drehpunkt M um einen Winkel drehen
Konstruktion einer dreistrahligen Drehsymmetrie
Konstruktion einer Rosette
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