Abhängigkeiten und Zusammenhänge
zwischen Größen, zwischen Größen
und Zahlen, zwischen Zahlen oder auch zwischen
geometrischen Objekten
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In Naturwissenschaft und Technik, in Sozialwissenschaft
und Politik, in Ökonomie (Wirtschaft) und
Finanzen, in Medizin und Sport, kurz gesagt in
unserer realen Welt, beschäftigen uns immer
wieder Abhängigkeiten u.a. zwischen den dort
vorkommenden Größen
wie Längen, Massen, Energien, Zeiten, Preisen
und Kosten. Wir wollen diese Abhängigkeiten
und Zusammenhänge nicht nur sehen lernen,
wir wollen sie auch besser verstehen, um auf sie
einwirken und menschlicher gestalten zu können.
Dazu müssen wir solche Abhängigkeiten
aber von konkreten Sachverhalten loslösen
und abstrakter formulieren. Erste Hilfsmittel
oder Hilfsbegriffe dafür sind Zuordnungen,
Tabellen und Diagramme. Dahinter steckt der abstrakte
Begriff der Funktion.
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Zuordnungen
von Dingen (Größen, Zahlen, geometrische
Objekte ...) aus unterschiedlichen Mengen
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Zuordnungen begegnen uns überall, so z.B.:
jedes Kind in der Schule hat seinen Platz oder
jedes Kind hat eine leibliche Mutter oder auch
Tassen stehen in der Regel auf Untertassen oder
... oder ... . Der Begriff "Zuordnung"
erklärt sich von selbst durch eine Fülle
von Beispielen. Er wird nicht weiter festgelegt
oder definiert. Er gilt als Grundbegriff. Zuordnungen
von Dingen zwischen einer Ur-Menge (Ausgangsmenge,
Definitionsmenge) und einer Bild-Menge (Wertemenge)
können veranschaulicht oder dargestellt werden:
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