Hinweise:
Die Bearbeitung der Aufgaben zu "Analysen zum Fischverzehr sowie zur Entwicklung von Aquakulturen" ist Teil einer Gesamtlösung von arbeitsteilig arbeitenden Gruppen.
Beschreibung der erwerbaren inhaltlichen und allgemeinen mathematischen Kompetenzen bei der Arbeit an den folgenden Aufgaben |
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Die folgende Lösung zu Analysen zum Fischverzehr sowie zur Entwicklung von Aquakulturen kann in einer Teilgruppe erarbeitet werden. Sie ist Teil einer Gesamtlösung, bei der andere Gruppen der Klasse parallel an einer Analyse zur Heftigkeit der Überfischung arbeiten. Nach der Präsentation der Gruppenlösungen in der Klasse werden gemeinsam Folgerungen diskutiert und erarbeitet, die auch das Verhalten von Menschen mit einbeziehen.
Für die Erarbeitung der nachfolgenden Lösung und deren Formulierung sind etwa 3 Schulstunden notwendig, wenn das Werkzeug Excel bekannt ist und Teile dieser Arbeiten auch als Hausarbeit angefertigt werden. Für die Besprechung aller Analysen in der Klasse sind dann noch einmal ca. 2 Schulstunden notwendig. |
Erstellt auf der Grundlage der gegebenen Daten Diagramme zu den Veränderungen im Fisch-Verzehr und im Fisch-Handel.
Erstellt auf der Grundlage der gegebenen Daten Diagramme zur Entwicklung von Aquakulturen.
Beschreibt mit Worten den Verlauf der Diagramme und interpretiert ihren Verlauf.
Findet Terme, die die Zusammenhänge beschreiben, extrapoliert die Entwicklungen und versucht begründete Trendaussagen über die nahe und eine fernere Zukunft. |
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Wir stellen die
world fishery production "for human consumption" and "for other purposes" (in Tsd t) in Punkt-Liniendiagrammen dar und approximieren die Entwicklungen linear. Die linearen Approximationen liegen nahe, wenn man den Verlauf der Kurven betrachtet:
siehe: ExelDateien/mappe1967a.htm
oder: ExelDateien/mappe1967a.xls
Die Menge an Fisch, die weltweit zum menschlichen Verzehr genutzt wird, steigt ständig. Wenn es so weiter geht, dann werden in 10 Jahren (im Jahr 2015) auf der Grundlage der linearen Extrapolationen mit der linearen Funktion 128197 Tsd t Fisch gebraucht. Dies bedeutet gegenüber einem Verbrauch von 88533 Tsd t im Jahr 1996 eine Zunahme von 39664 Tsd t.
Jahr |
nach Jahren |
for human consumption |
for other purposes |
2006 |
10 |
109703 |
33708,4 |
2007 |
11 |
111757,9 |
34117,04 |
2008 |
12 |
113812,8 |
34525,68 |
2009 |
13 |
115867,7 |
34934,32 |
2010 |
14 |
117922,6 |
35342,96 |
2011 |
15 |
119977,5 |
35751,6 |
2012 |
16 |
122032,4 |
36160,24 |
2013 |
17 |
124087,3 |
36568,88 |
2014 |
18 |
126142,2 |
36977,52 |
2015 |
19 |
128197,1 |
37386,16 |
Die Nachfrage nach Fisch steigt also. Und es ist fraglich, ob die Weltmeere dies hergeben, ohne den Artenerhalt zu gefährden. Daher sind Aquakulturen sicher zu bedenken. Zu diesem Zweck stellen wir die Welt-Produktion von Fisch in solchen Auqakulturen in einem Punktdiagramm dar und approximieren sie quadratisch und exponentiell.
siehe: ExelDateien/mappe1967b.htm
oder: ExelDateien/mappe1967b.xls
Die quadratische Approximation y = 48,381x² + 528,81x + 8784,3 und die exponentielle Approximation y = 8678,3e^(0,0756x) unterscheiden sich - wie die Grafik zeigt - in dem dargestellten Zeitraum kaum. Wir extrapolieren die Produktion an Aquakultur-Fischen in 10 Jahren mit beiden Trendfunktionen.
Jahr |
nach Jahren |
quadratisch |
exponentiell |
2006 |
8 |
16111,16 |
15824,26 |
2007 |
9 |
17462,45 |
17058,25 |
2008 |
10 |
18910,5 |
18388,47 |
2009 |
11 |
20455,31 |
19822,42 |
2010 |
12 |
22096,88 |
21368,2 |
2011 |
13 |
23835,22 |
23034,51 |
2012 |
14 |
25670,32 |
24830,76 |
2013 |
15 |
27602,18 |
26767,09 |
2014 |
16 |
29630,8 |
28854,41 |
2015 |
17 |
31756,18 |
31104,51 |
2016 |
18 |
33978,32 |
33530,07 |
Mittels der quadratischen Approximation und erhalten im Jahr 2015 gegenüber dem Jahr 1998 eine Zunahme von 31756,18 - 8598 = 23158 Tsd t. Diese Zunahme im Fischverzehr von 39664 Tsd t gegenüber der Zunahme der Produktion von Fisch in Aquakulturen von 23158 Tsd t lässt hoffen, dass die Weltmeere nicht über Gebühr strapaziert werden müssen.
Die Grafik der Welthungerhilfe auf Seite ma0965.htm bestätigt unsere prognostischen Rechnungen. |
Prüft miteinander und begründet, wie seriös die Daten sind und welche Diagrammform sich für die Darstellung von Veränderungen eignet.
Diskutiert miteinander, wie groß die Unsicherheit einer Prognose in 5, 10, 15, ... Jahren sein wird. Dazu könnt ihr die gefundenen Terme nutzen, müsst aber Szenarien entwickeln. |
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Zum Vergleich stellen wir die Produktion von Fisch in Aquakulturen auch in einem Balkendiagramm dar.
siehe: ExelDateien/mappe1967c.htm
oder: ExelDateien/mappe1967c.xls
Auch an den Balkendiagrammen können wir erkennen, dass die quadratische Approximation y = 48,381x² + 528,81x + 8784,3 und die exponentielle Approximation y = 8678,3e^(0,0756x) sich in dem dargestellten Zeitraum kaum unterscheiden. Sowohl Punkt- als auch Balkendiagramme eignen sich zur Darstellung der Veränderungen.
Die Zahlen stammen von der FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations). Sie können als seriös betrachtet werden.
Mit linearen, quadratischen und exponentiellen Approximationen könnten Prognosen für eine weitere Zukunft berechnet werden. Die Spannweiten, die sich dabei ergeben, könnten als Unsicherheit in der Prognose benannt werden.
Anmerkung: Die Rechnungen fehlen hier, können aber leicht selbstständig hergestellt werden.
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