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Reale Problem sind immer komplex und werden so dargestellt, wie sie in der Wirklichkeit auch vorkommen.
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Reale Probleme werden in dieser Lern- und Arbeitsumgebung komplex und vielfach miteinander verwoben dargestellt. Sie werden so beschrieben, wie sie in der Wirklichkeit auch vorkommen. Das bedeutet, dass "reale Probleme" in der Regel unscharf und nicht präzise - gewissermaßen als eine Aufgabe - beschrieben werden können. Reale Probleme werden auch nicht derart didaktisch und methodisch klein "geschrieben", dass die zur Lösung notwendige "mathematische Sprache" oder mathematische Modellierung sofort durchscheint. Sie werden beispielsweise nicht so ausformuliert, dass man nur noch die vorkommenden Zahlen addieren (oder multiplizieren ...) muss und ohne Verständnis der Sache eine "richtige" Lösung vorweisen kann. Reale Probleme verlangen eine Auseinandersetzung mit dem Sachverhalt. Die entscheidenden Fragen, denen intensiver nachgegangen werden soll, müssen also erst erkannt und formuliert werden. |
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Unter einem realen Problem wird hier keine so genannte Sachaufgabe oder "eingekleidete Aufgabe" verstanden. |
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Mit "realen Problemen" sind hier also keine so genannten eingekleideten Text-Aufgaben und auch keine Aufgabenplantagen mit Anwendungscharakter gemeint.
Peter Heyn äußert sich in "Angezettelt" (DIE ZEIT, 24.10.2002) dazu in stimmungsgeladener Weise: "Die Textaufgaben in den Büchern sind so idiotisch wie früher. Bei den Matheaufgaben steht grundsätzlich nicht dabei, was sie alles voraussetzen. Den Zinseszins zu berechnen ergibt doch nur Sinn, wenn es weder Geldentwertung, Inflation noch Kriege gäbe."
Es sind auch keine Aufgaben des folgenden Typs gemeint: "Bei einem Sektempfang sind 51 Besucher versammelt. Jeder stößt mit jedem genau einmal an. Wo oft klingen die Gläser?"
Aufgaben dieser Art, das zeigen auch wissenschaftliche Untersuchungen, werden von Schülerinnen und Schülern in der Regel als Schikane und nicht als Motivation empfunden. Und dann helfen sie auch nicht dabei zu zeigen, dass die Mathematik lebensbedeutsam ist. Außerdem verlangt eine solche "Orientierung an den Anwendungen", dass die dazu notwendige Mathematik bereits vorher gelernt wurde und als Vorratswissen verfügbar ist. Dabei wird nicht bestritten, dass es auch einige Schülerinnen und Schüler gibt (maximal 20%), die an solchen Knobeleien ein Interesse haben.
Es gibt auch den Fall, dass eine Anwendung lediglich als Eingangsmotivation für eine Einführungsstunde missbraucht wird und dann die Anwendung völlig bedeutungslos wird.
Diese Feststellungen sprechen nicht dagegen, dass nach einer Modellierungs- und Systematisierungsphase auch kleinere Anwendungsprobleme so aufbereitet angeboten werden, dass nach a) dann b) und sodann c) abzuarbeiten sind, um den Transfer des Gelernten noch zu vertiefen. Aufgaben dieser Art können auch bei der Leistungsüberprüfung sinnvoll sein, weil dann in einer kurzen Prüfzeit gezeigt werden soll, zu was man fähig ist. |
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Für die Arbeit an realen Problemen werden passend zum Alter der Jugendlichen unterschiedliche Tipps zur Modellierung gegeben. |
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Wohl aber werden die "realen Probleme" so ausgesucht und aufbereitet, dass sie mit unterschiedlich anspruchsvollen mathematischen Modellierungen in den Klassenstufen 7/8, 9/10 oder 11-13 "lösbar" sind. Es wird davon ausgegangen, dass ein in der Klassenstufe 7/8 bereits lösbares Problem auch noch in den höheren Klassenstufen, dann aber mit aufwändigeren mathematischen Modellen, bearbeitet werden kann. In den Tipps zur Modellierung werden diese unterschiedlichen Ansprüche berücksichtigt. |
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Nahezu alle realen Probleme besitzen eine gesellschaftliche Relevanz. |
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Häufig sind die realen Probleme auch "Schlüsselprobleme unserer Zeit" oder sie tangieren solche oder sie führen auf solche hin. Nahezu alle realen Probleme besitzen aber eine gesellschaftliche oder lebenspraktische oder welterklärende Relevanz.
Mehr dazu in der Arbeitsumgebung "Schule gestalten bei "Ziele über-denken"
"Schlüsselprobleme unserer Zeit" |
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Die Lern- und Arbeitsumgebung
"Modellieren mit Mathe"
wird regelmäßig erweitert.
Alle sind eingeladen,
dabei mitzuwirken. |
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Natürlich gibt es "reale Probleme" auch noch in weiteren Wirklichkeitsbereichen als den bisher vorgesehenen, so u.a. im Handwerk, im Tiefbau, im Maschinenbau, in der Elektronik, in der Linguistik, in der Soziologie und in der Psychologie. Solche Probleme werden - soweit das möglich ist - in die obigen Bereiche mit eingeordnet.
Die Lern- und Arbeitsumgebung ist auf Mitwirkung angelegt und nicht abgeschlossen. Im Gegenteil: sie ist offen für viele weitere Ideen. Man wird also naturgemäß noch für lange Zeit immer mal wieder auf "Baustellenschilder" stoßen. |
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