|
|
|
|
|
Ideen zur
Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?)
|
|
|
|
|
|
Die Sachsituation
im Mathematikunterricht
|
|
DieseSachsituation
kann im Mathematik-Unterricht der Klassen 3 bis
6 aber auch noch in 7 bearbeitet werden.
Immer ist es unvermeidbar, dass die Kinder
Texte lesen müssen. |
|
|
|
|
|
Mögliche
mathematische Modellierungen
|
|
Das Spiel "Stille Post" oder "Kettenbriefe"
oder "Gerüchteküchen" können
Anlass für folgende Untersuchungen, Rechnungen,
Experimente und oder/und Befragungen sein:
Innermathematisches Argumentieren kann
in der Phase des lokalen Ordnen angeleitet werden.
|
|
|
|
|
|
Mögliche
mathematische Inhalte (Stoffe)
|
|
Die möglichen
mathematische Inhalte, die während der Modellierung
von den Kindern und Jugendlichen neu erfunden, genutzt
oder wiederholt werden können, sind auf der
Seite zuvor
beschrieben. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mathematische
Voraussetzungen
|
|
Bei den mathematischen Modellierungen wird vorausgesetzt:
- ein Zahlenverständnis im Zahlenraum bis
1000 (und möglichst darüber hinaus)
sowie
- die 4 Grundrechenarten (in halbschriftlicher
und schriftlicher Form).
|
|
Einbettung
der Modellierung
in ein Projekt
|
|
Wird die
mathematische Modellierung etwa in ein Projekt "Friedensfähigkeit"
oder "Gewalt" eingebunden (etwa zusammen
mit der LehrerIn für Sachunterricht oder gesellschaftswissenschaftlichen
Unterricht oder Religion), dann muss zusammen vorüberlegt
werden, zu welchem Zeitpunkt des Projektes die mathematischen
Modellierungen sinnvoll sind. Eine solche Einbettung
erhöht die pädagogischen Anforderungen
an die durchführenden Lehrpersonen !
Natürlich ist es im Sinne eines projektorientierten
Unterrichts, dass das Fach Sprache (Deutsch) beteiligt
wird. Es gibt vielfältige Sachtexte und auch
Erzählungen zum Thema "Gerüchte"
oder Mobbing . In jedem Fall ist das Fach Sprache
durch die Verschriftlichung der mathematischen Modellierungs-Ergebnisse
beteiligt. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Strukturierung
eines Unterrichtsablaufs
im Mathe-Unterricht
|
|
|
|
|
|
Verweis
auf idealtypische Unterrichts-Verläufe
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Die vorstehenden
Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum
ersten Mal im Unterricht genutzt würde. In
der folgenden Beschreibung werden daher nur noch
Besonderheiten beschrieben, die sich auf die spezielle
Sachsituation beziehen. |
|
|
|
|
|
Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen
|
|
Die Sachsituation
"Gewalt" wird in der Klasse an-diskutiert.
Nutzbar ist dabei auch "
Was können euch die Bilder sagen?"
In den Tischgruppen wird dann das Gespräch
mit Spaß:
"Stille Post", Kettenbriefe und "Mobs"
-
Ärger: Gerüchteküchen" und Mobbing"
fortgesetzt.
Die Seite: Wie
funktioniert die Ausbreitung von Nachrichten? Gibt
es Verzerrungen? Was ist mit Gerüchten und
Mobbing? ist für die weitere Modellierungsarbeit
zentral. Sie führt die Kinder und Jugendlichen
zu drei Fragenbereichen und bietet ihnen Wahlmöglichkeiten
für ihre modellierenden mathematischen Arbeiten.
Die Kinder oder Jugendlichen müssen sich aber
in jedem Fall für einen dieser Fragenbereiche
entscheiden. Wegen der Komplexität des Problems
ist auch eine Binnendifferenzierung nach Leistung
durch die Lehrperson möglich. |
|
|
|
|
|
Mathematische
Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes
Lernen
|
|
Die mathematische
Modellierungsarbeit in den Kleingruppen wird weitgehend
selbstreguliert durchgeführt. Die Seite Übersicht
über alle verfügbaren Hilfen
bietet den Kindern einen Überblick über
alle mathematischen Hilfen. |
|
|
|
|
|
Produktorientierung
-
Präsentation des Arbeitsergebnisses
|
|
Alle Ergebnisse
werden präsentiert. Zusammen sollten sie mehr
als die Summe der Teile sein! Dann können die
Kinder und Jugendlichen auch inhaltliche Zusammenhänge
zwischen den Teilergebnissen diskutieren. Unter
"Anregungen
zur Präsentation und Kommunikation"
finden sie weitere Hilfen auch für eine internationale
Kommunikation gerade über Erfahrungen mit Gerüchten.
|
|
|
|
|
|
Online-Kommunikation
|
|
Falls die
Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit
durchgeführt wird, können und sollten
die Ergebnisse auch auf dem Forum "ausgestellt"
werden. Online können, über die eigene
Klasse hinausgehend, auch noch kulturell unterschiedliche
Einschätzung deutlich werden. |
|
|
|
|
|
Phase
des lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase
|
|
Die Lehrperson kann im Zusammenhang mit dieser
realen Situation den Blick darauf lenken:
- dass zur Beschreibung von Abhängigkeiten
Tabellen und Diagramme genutzt werden können
und Excel dazu ein gutes Werkzeug ist,
- dass Befragungsergebnisse in Form von Listen
(Urlisten), Tabellen und Diagrammen darstellbar
und auswertbar sind und Grafstat eine geeignetes
Werkzeug dazu ist,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) aber immer
interpretiert werden müssen und
- dass u.a. das arithmetische Mittel nur ein
möglicher Mittelwert ist und viele andere
statistische Größen viel sinnvoller
sind.
Die Lehrperson sollte sich aber für eine
Formalisierung (etwa für die Darstellung
von Tabellen in Diagrammen) entscheiden. Diese
wird dann schließlich auf andere, ähnliche
Sachzusammenhänge angewandt und dabei auch
eingeübt.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Moderation
im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
In der Folge
werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die
sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen.
|
|
Pädagogische
Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungphase
|
|
Den Kindern
fällt es schwer, eine Entscheidung zu treffen.
Das ist eine entscheidende Klippe am Anfang. Eine
weitere Klippe ist das Durchhalten der Entscheidung,
also den Modellierungsprozess nicht abzubrechen.
Alle zur Problemlösung notwendigen Informationen
zur Sache sind aufbereitet und verfügbar gemacht.
Darauf sollte die Lehrperson immer mal wieder verweisen,
was heißt, sie muss das verfügbare Material
in der Lernumgebung kennen. |
|
|
|
|
|
Nutzung
neuer Medien
|
|
Insbesondere
die Werkzeuge Grafstat und Excel können bei
der Modellierung sehr nützlich sein. Daher
sind zu dieser Sachsituation einige Hilfen so weit
aufbereitet, dass Excel-Mappen zur Simulation zur
Verfügung stehen.
Als Hilfe gibt es zusätzlich Crash-Kurse in
Excel für die Kinder und Jugendliche, in denen
sie vom Werkzeug nur das lernen, was sie gerade
aktuell brauchen. Häufig können die Kinder
und Jugendlichen schon mehr als ihre Lehrkräfte.
Lassen Sie sich daher zeigen, wie es geht. |
|
|
|
|
|
|
|
|
