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Ideen zur Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?) |
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Die Sachsituation im Mathematikunterricht
siehe auch die Sachsituation:
Spiegel- und Dreh-Symmetrieen |
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Diese Sachsituation kann - so wie sie aufbereitet wurde - im Mathematik-Unterricht der Klassen 3 bis 7 (natürlich mit unterschiedlichen Ausprägungen) bearbeitet werden. Sie steht inhaltlich in engem Zusammenhang mit gestalterischen Arbeiten im Schulgebäude oder auf dem Schulhof oder im Sach- und Kunstunterricht.
Immer ist es unvermeidbar, dass die Kinder Texte lesen müssen. |
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Mögliche mathematische Modellierungen |
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Bei gestalterischen Arbeiten im Schulgebäude oder auf dem Schulhof oder einfach weil es Spaß macht sind die folgenden mathematischen Modellierungen möglich:
Dabei sollten sich die Kinder einer Kleingruppe aber für die Arbeit in einem der drei Bereiche Natur, Kultur oder Technik entscheiden! Bei der Präsentation der Ergebnisse wird für alle dadurch ein Mehr erzeugt, dass die Berichte wahrscheinlich wieder umfassend über Natur, Kultur und Technik erfolgen.
Innermathematisches Argumentieren, Strukturieren und Präzisieren von Begriffen wird in der Phase des lokalen Ordnen angeleitet s.u.! |
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Mögliche mathematische Inhalte (Stoffe) |
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Die möglichen mathematischen Inhalte, die während der Modellierung von den Kindern neu erfunden, genutzt oder wiederholt werden können, sind auf der Seite zuvor beschrieben. |
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Mathematische Voraussetzungen |
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Die Kinder sollten mit dem Geodreieck umgehen können. Sie können es aber auch innerhalb dieser Sachsituation lernen. |
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Einbettung der mathematischen Modellierung in ein Projekt zur Gestaltung von Schulhaus, Klassenraum oder Schulhof oder ... |
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Wird die mathematische Modellierung in irgendein Projekt mit dem Thema "Gestaltung ... " eingebunden (etwa im Kunstunterricht), so muss zusammen überlegt werden, zu welchem Zeitpunkt dies sinnvoll ist. Eine solche Einbettung erhöht die planerischen und pädagogischen Anforderungen an die durchführenden Lehrpersonen!
In jedem Fall ist auch das Fach Sprache/Deutsch durch die Verschriftlichung der mathematischen Modellierungs-Ergebnisse beteiligt. |
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Strukturierung eines Unterrichtsablaufs
im Mathe-Unterricht |
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Verweis auf idealtypische Unterrichts-Verläufe
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Die vorstehenden Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum ersten Mal im Unterricht genutzt würde.
In der folgenden Beschreibung werden daher nur noch Besonderheiten beschrieben, die sich auf die spezielle Sachsituation beziehen. |
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Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen |
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Die Sachsituation wird in der Klasse an-diskutiert, insbesondere wird die Bedeutung der Ornamentik in Natur und Technik diskutiert. Und dabei können auch die Bildbeschreibungen genutzt werden.
Mit der Seite Ornamente, Parkettierungen, und sich wiederholende Muster aber auch Zeittakte wird die Arbeit in den Kleingruppen fortgesetzt. In dieser Phase sollten sich die Kinder auch die Bildgalerien zur Ornamentik ansehen, insbesondere sollten sie aber auf einer Exkursion selbst Fotografien von Bandornamenten, Parkettierungen und Muster-Wiederholungen herstellen. Die Seite: Welchen Sinn haben sich wiederholende Muster? Wie könnt ihr sie erzeugen? Was ist das "Schöne" daran? führt die Kinder zu Wahlmöglichkeiten für die folgenden modellierenden Arbeiten. Dabei sollten sich die Kinder einer Kleingruppe aber für die Arbeit in einem der drei Bereiche Natur, Kultur oder Technik und für einen der drei Fragenbereiche entscheiden! Sie können nicht alles machen. |
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Mathematische Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes Lernen |
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Die mathematische "Modellierungsarbeit" in den Kleingruppen wird weitgehend selbstreguliert durchgeführt. Die Seite Übersicht über alle verfügbaren Hilfen bietet den Kindern einen Überblick über alle mathematischen Hilfen und den LehrerInnen eine Hilfe zur Moderation. |
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Produktorientierung -
Präsentation des Arbeitsergebnisses |
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Alle Fotos und Ergebnisse werden präsentiert. Zusammen sollten sie ein Mehr für alle sein! Die Kinder könnten staunen, wie weit verbreitet sowohl in Natur, als auch in Kultur und Technik die Ornamentik ist. Sie könnten berechtigt fragen, ob es überhaupt Nicht-Symmetrieen gibt. Unter "Anregungen zur Präsentation und Kommunikation" finden sie weitere Hilfen auch für eine interkulturelle Kommunikation. |
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Online-Kommunikation |
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Falls die Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit durchgeführt wird, können und sollten die Ergebnisse auch auf dem Forum "ausgestellt" werden. Dann wird, über die eigene Klasse hinausgehend, ein Erfahrungsaustausch, ein Staunen und eine interkulturelle Diskussion möglich. |
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Phase des
lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase |
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Die Lehrperson sollte im Zusammenhang mit dieser Sachsituation den Blick unbedingt darauf lenken:
- dass die Ornamentik, Parkettierungen und sich wiederholende Muster in unserer Welt von großer Bedeutung sind (die Natur hat es häufig so eingerichtet, dass Musterwiederholungen der Tarnung dienen, Menschen machen sie in der Technik nach und finden sie an Vasen, Kultgegenständen, Fassaden interkulturell als schön, ...),
- dass Bandornamente und Parkettierungen mit dem Geodreieck konstruiert werden können, dazu aber einige Grundkonstruktionen gelernt werden müssen.
Eine lokale Vertiefungsmöglichkeit ist auch (hier vielleicht aber von untergeordneter Bedeutung):
- dass Befragungsergebnisse in Form von Listen (Urlisten), Tabellen und Diagrammen darstellbar und auswertbar sind,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) aber immer interpretiert werden müssen und
- dass u.a. das arithmetische Mittel nur ein möglicher Mittelwert ist und es viele weitaus wichtigere Größen gibt, um Gruppen miteinander zu vergleichen.
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Moderation im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht? |
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In der Folge werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen. |
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Pädagogische Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungphase |
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Den Kindern fällt es schwer, eine Entscheidung zu treffen. Das ist eine entscheidende Klippe am Anfang. Eine weitere Klippe ist das Durchhalten der Entscheidung, also den Modellierungsprozess nicht abzubrechen. |
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Nutzung neuer Medien |
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Es gibt dynamische Geometrie-Software. Wer sich traut, kann damit arbeiten. Im Rahmen dieser Lernumgebung gibt zur Zeit aber noch keine Hilfestellungen. Sie sind geplant. Sehen Sie sich hin und wieder die Seite "Aktuelles zur Lernumgebung" an. |
