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Durchsicht eines
realen Problems
und
Entscheidung für ein Teilproblem
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Zu Beginn einer Modellierungsphase machen sich die Schülerinnen und Schüler mit denjenigen realen Problemen vertraut, die ihnen von der Lehrperson vorgegeben oder mit ihnen gemeinsam ausgewählt werden.
Nach allen Erfahrungen werden die Lernenden - mindestens bei erstmaliger Nutzung - zunächst in der Lernumgebung herumstöbern und teilweise auch ziellos herumsurfen. Diese Stöber-Phase kann weder bei Jugendlichen noch bei Erwachsenen übergangen werden. Sie muss aber durch eine entsprechende Aufgabenstellung begrenzt werden!
Nach der Stöberphase wählen die Jugendlichen individuell ein reales Problem, dass ihr spezielles Interesse findet. Dabei ist anzunehmen, dass mehrere Jugendliche dasselbe Problem wählen oder sich auf ein Problem einigen können.
In der Kleingruppe entscheiden sich die Schülerinnen und Schüler dann für eine Teilfrage, mit der sie sich modellierend auseinander setzen wollen.
Diese Entscheidung teilen sie im Rahmen von internationalen Projektzeiten auch auf dem Forum der Arbeitsumgebung mit, damit sich dort zeigen kann, ob es anderswo Kleingruppen gibt, die am selben Problem arbeiten.
Da alle realen Probleme eine gesellschaftliche Relevanz besitzen, wird sie auf diese Weise in den Unterricht hineingetragen.
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Projektorientiertes Lernen während der Modellierungsphase
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In der Modellierungsphase ist mindestens ein projekt-orientierter Unterricht zu empfehlen. Projektunterricht ist durch folgende Elemente gekennzeichnet: Situationsbezug und Interessenorientierung, Selbstorganisation und Selbstverantwortung, gesellschaftliche Relevanz, Zielgerichtetheit und Offenheit, Produktorientierung, Kommunikation und Kooperation sowie fachübergreifendes Arbeiten.
Im Sinne eines fortgeschrittenen Projektunterrichts wäre es sogar, wenn sich die zu bearbeitenden realen Probleme aus einer - zuvor in der Klasse diskutierten - übergreifenden Ausgangssituation arbeitsteilig ergeben würden oder aber damit in einen Begründungzusammenhang gebracht werden könnten. Das ist aber eine hohe Forderung, die zu Beginn einer veränderten Unterrichtskultur kaum erreichbar ist.
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Arbeitsteilige Kleingruppenarbeit
(in leistungsheterogenen Neigungsgruppen)
an Teilfragen von realen Problemen
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In arbeitsteiliger Kleingruppenarbeit erarbeiten die Schülerinnen und Schüler durch ihre kommunikativen und kooperativen Prozesse der Verständigung selbstorganisiert und selbstverantwortet eine Problemlösung und nutzen dabei die Hilfesysteme, die diese Lernumgebung ihnen bietet.
Sie nutzen zur Diskussion ihres Problems und zu ihrer Sachinformation die in der Lernumgebung aufbereiteten Informationen. Sie machen weiterhin Gebrauch von den kommentierten Link-Listen, recherchieren aber auch ergänzend im Internet.
Darüberhinaus befragen die Schülerinnen und Schüler gegebenenfalls auch weitere Expertinnen und Experten (Lehrpersonen, Eltern,...) sowohl innerhalb als auch außerhalb der Schule. Möglicherweise ist auch eine Kommunikation auf dem Forum mit anderen Schülergruppen, die am selben Problem arbeiten, hilfreich und nützlich.
Zur mathematischen Modellierung nutzen die Kleingruppen die angebotenen Tipps und dazu passende Werkzeuge, mit denen sie experimentierend und simulierend eine Lösung entwickeln, interpretieren und bewerten.
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Grafische Skizze zum Ablauf der Modellierungsphase
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Ergebnisse der Modellierungsphase in alltagssprachlicher Formulierung |
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Beim Modellieren entwickelt sich eine mathematische Beschreibung teilweise in alltagsprachlicher Formulierung. Diese eigenständige Formulierung entwickelt sich aber nur dann, wenn den Kindern nicht detailiert vorgegeben wird, was sie mathematisch genau zu tun haben. Die Kinder können dann ganz frei die ihnen bis dahin bekannte "Mathematik" nutzen aber auch neue hinzu erfinden. Das beginnt z.B. damit, dass sie ihr Vorwissen über Zahlen oder Figuren oder Größen oder Tabellen oder Diagrammen anwenden und weiterentwickeln.
In jedem Fall steht am Ende der Modellierungsphase ein schriftliches Produkt, das aber auch deutlich macht, wer, was geschrieben hat! |
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Moderation und Leistungsbewertung
der selbstregulierten Arbeit
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Lehrperson moderieren den Arbeits- und Lernprozess in der Modellierungsphase. Sie greifen dann ein, wenn eine Gruppe überhaupt nicht voran kommt. Sie wissen aber, auf welche fachübergreifenden Informationen sie die Lernenden in der Lernumgebung verweisen können. Sie beraten die Kommunikations- und Kooperationsformen in den Kleingruppen.
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Schließlich bewerten die Lehrpersonen die individuelle Leistung der Schülerinnen und Schüler in der Modellierungsphase. Dazu dienen u.a. die schriftlichen Produkte, die auch auf dem Forum veröffentlicht werden. Auch die Lerntagebücher (oder Logbücher) der Lernenden sind sehr hilfreich. Sie dienen aber vornehmlich dem Zweck mit den einzelnen Jugendlichen über ihre Lerprozesse und über die erbrachte Leistung sprechen zu können.
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