ERSTENS:
Beispiele von Lösungen
bei denen "zu Fuß" Graphen gezeichnet oder Exponential- Funktionen bestimmt werden |
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Ausführliche mögliche Lösungen zur Anwendung von Exponential-Funktionen, die zu Fuß zu finden sind, sind zum Beispiel zu finden unter:
- ... Sorry, noch in Ausarbeitung
- ... Sorry, noch in Ausarbeitung
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Bei diesen Beispielen werden Graphen, Funktionsgleichungen und Berechnungen durch die Jugendlichen "zu Fuß" gezeichnet, gefunden und durchgeführt.
Das schließt zwar die Nutzung eines Taschenrechners nicht aus, wohl aber den Einsatz von Excel.
Die Jugendlichen können auf diese Weise die folgenden Kompetenzen erreichen bzw. einüben. Sie müssen zum Beispiel:
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Erörterung der Lösungen
Anmerkungen:
Das Werkzeug Excel entwickelt sich, dann können die beschriebenen Funktionen auch anders zu bedienen sein. Und natürlich lassen sich auch andere CAS-Werkzeuge zum selben Zweck nutzen. |
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Bei den vorstehenden Lösungen übertragen die Jugendlichen zuerst die gegebenen Tabellen in eine Excel-Mappe. (Hilfen dazu werden ihnen bei den gegebenen Tabellen gegeben).
Dann zeichnen sie selbstreguliert mit dem Werkzeug Excel die von ihnen gewünschten / ausgewählten Punkt- oder Balkendiagramme. (Hilfen dazu finden die Jugendlichen unter: Das Werkzeug Excel: Crash-Kurse zur selbstständigen Einarbeitung.
Schließlich nutzen die Jugendlichen im Werkzeug Excel (mit Klick auf einen der gezeichneten Punkte) die Funktion "Trendlinien hinzufügen". Dort wählen sie zunächst den Typ der Trendlinie (in diesen Fällen u.a. auch exponentiell) aus. Und unter Optionen wählen sie durch Anklicken die Funktion "Gleichung im Diagramm darstellen". Mit OK wird dann im Diagramm sowohl die Trendlinie als auch die Funktionsgleichung eingezeichnet.
Nach diesen selbstreguliert durchgeführten mathematischen Tätigkeiten mit Hilfe eines Werkzeugs sind nunmehr entscheidend:
- die Beschreibungen zum Verlauf der jeweiligen Entwicklungen,
- die selbstbestimmten Berechnungen mit Hilfe der dargestellten Funktionsterme und
- die Interpretationen der Diagramme und Berechnungen im Kontext des Sachverhaltes.
Letztere beschreibende, berechnende und interpretative mathematisch-modellierenden Tätigkeiten liefern Erkenntnishilfen in einem komplexeren Sachkontext. Und genau das ist hier die angestrebte, allgemeine und inhaltliche mathematische Kompetenz bei den Jugendlichen.
Aufgaben, mit denen diese Kompetenzen überprüft werden können, sind zu finden unter: |
