Ideen zur
Vorbereitung

Im weiteren Text wird davon ausgegangen, dass sich alle SchülerInnen der Klasse nur mit dem realen Problem "Bevölkerungsexplosion" beschäftigen werden. Diese Auswahl hat die Lehrperson alleine oder nach einer Diskussion mit den Jugendlichen der Klasse getroffen.

Die Jugendlichen können mit "Blicke" auf das ungleiche Wachstum der Bevölkerungen und deren Folgen" sehen und den Fragen "Wie verlaufen die ungleichen Entwicklungen? Welche Folgen können erwartet werden? ...? " entnehmen, welche gesellschaftlichen Probleme mit dem Bevölkerungswachstum verbunden sind. Mindestens aus den Medien ist ihnen das Problem bekannt.
Sollte eine andere Kleingruppe an dem Problem "Industrialisierung = Lebensqualität?" oder "Arbeit für alle!?!" arbeiten, so gibt es eine gute Möglichkeit zur Zusammenarbeit.
Nicht notwendig, aber hilfreich, kann eine Kooperation mit den Fachlehrerinnen und Fachlehrern für Gesellschaftslehre und/oder Religion sein.
Vielleicht gibt es auch unter den Eltern der Kleingruppe eine Mutter oder einen Vater, der sich kompetent in den angesprochenen Sachenfragen äußern kann und dann als Berater/in in die Schule eingeladen werden könnte.

Das reale Problem wurde bereits einige Male im Unterricht behandelt. Im Heft 51 von " Computer + Unterricht", Friedrich Verlag, Velber 2003 werden u.a. folgende Erfahrungen beschrieben:
Wie viele Menschen verträgt die Erde? -
Ablauf einer Modellierungsphase - von Antonius Warmeling
In dem Beitrag wird schwerpunktmäßig über die Erfahrungen beim Ablauf der Modellierungsphase im Unterricht berichtet, da gerade in dieser Phase die Selbstständigkeit der Lernenden herausgefordert wird.
Wie wird sich die Bevölkerung in Südtirol in den nächsten Jahren entwickeln? Diese Frage stellte sich eine Kleingruppe in Südtirol . Bei der Beantwortung der Frage nutzten die Schülerinnen und Schüler die Werkzeuge Excel und Dynasys. Im Beitrag wird schwerpunktmäßig beschrieben, welche Erkenntnisse die Kleingruppe durch experimentelle Lern-Arbeit mittels dieser Werkzeuge - insbesondere mit Dynasys - gewonnen haben.
Bevölkerungsentwicklung - Dynasys als Modellierungswerkzeug -
von Johann Baldauf und fünf SchülerInnen siehe: Schülerarbeiten

Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7:
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren.
ab Klasse 9: wie zuvor und:
Diagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; zeitabhängige lineare, überlineare und beschränkte Wachstumsfunktionen in Form von Graphen sowie als Terme und Gleichungen;
Anwenden der Methoden der system dynamics;
Meinungs-Befragung und Datenauswertung;
Datenanalyse: Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...Percentil) Box-Plots, Korrelationen, Indexzahlen
ab Klasse 11: wie zuvor und:
veränderliche Anstiege; Indexzahlen; lineares, exponentielles und logistisches Wachstum; Ableitungsfunktion; Regressionsanalyse;

Ideen zur Durchführung der Modellierungsphase

Die Jugendlichen können mit einer Bilddiskussion in das Thema einsteigen.
Nach einer kurzen Diskussion in der ganzen Klasse leiten die möglichen Fragen "Wie verlaufen die ungleichen Entwicklungen? Welche Folgen können erwartet werden? ...? " die SchülerInnen dazu an, sich auf der Grundlage ihrer Interessen für die Arbeit an einem der folgenden Anforderungs- oder Fragenbereiche zu entscheiden:

• Analysiert die Entwicklungen und einige mögliche Folgeprobleme in repräsentativen Ländern
• Konstruiert und simuliert einige Wechselwirkungen in den Entwicklungsprozessen von Bevölkerungen
• Gestaltet eine Einstellungs-Befragung u.a. gegenüber Zu- oder Abwanderungen

Diese Entscheidung für einen Anforderungs- bzw. einen Fragenbereich führt bereits zu einer Klein-Gruppenbildung. Weitere Entscheidungen darüber, welche Analyse- oder Konstruktions- oder Befragungsanforderungen ausgeführt werden sollen, führen dann zu einer endgültigen, arbeitsteiligen Kleingruppenarbeit in der Klasse.
Anmerkungen: Die zuvor angegebenen Seiten können ausgedruckt werden, und wie Arbeitsblätter an die Kleingruppen verteilt werden. Erst dann, wenn die Jugendlichen im Internet recherchieren wollen oder sich mathematische Hilfen holen wollen oder auf dem Forum etwas austellen wollen, brauchen sie den Computer.

Beschreibung und Darstellung von allgemeinen und inhaltlichen Kompetenzen

Alle Kolleginnen und Kollegen die bei der Aufbereitung von Lösungsideen helfen wollen, sind herzlich dazu eingeladen.
Kontaktpartner siehe Information

Kompetenzen, die Schülerinnen und Schüler im Unterricht erwerben können:

• bei Analysen der Bevölkerungs-Entwicklung auf der Erde und deren mögliche Folgen,
• bei Analyse des Bevölkerungswachstums in einem Industrie-, Schwellen- und Entwicklungsland und deren mögliche Folgen,
• bei der Konstruktion und Simulation eines einfachen dynamischen Modells zum natürlichen Wachsen einer Bevölkerung,
• bei Modell-Experimenten zum Wachsen von Bevölkerungen unter der Annahme von unterschiedlichen Bedingungen,
• bei Konstruktionen und Simulationen zur Dynamik der Welternährung,
• bei der Gestaltung, Auswertung und Deutung einer Befragung u.a. zu Einstellungen gegenüber dem Bevölkerungswachstum und deren Folgen.

Werden die Analysen, Simulationen und Befragungen durchgeführt, so lässt sich an den schriftlichen Ergebnissen diagnostizieren, welche Kompetenzen in welchen Grad erworben wurden.

Recherchen im Internet sollten nicht ganz unterbunden werden. Wohl aber eingeschränkt werden. Es gibt kommentierte Links ins Internet.
Bei der Bearbeitung des realen Problems geht es vornehmlich um Mathematik und nicht um das medienpädagogische Ziel, im Internet recherchieren zu lernen. Dieses Ziel kann mit angesprochen werden, ist aber nicht zentral.

Zum Zweiten bilden die Präsentationen den Einstieg in die (der Modellierungsphase folgende) Systematisierung der "erfundenen" oder genutzten Mathe.
In der Regel helfen die "mathematischen Hilfen" bei der Systematisierung.
Sie schließt sich immer an, wohingegen eine internationale Kommunikation eine weitere Möglichkeit im Herbst eines jeden Jahres bedeuten kann.

Nebeneffekte:
Neue Ziele mit neuen Medien

Ausführungen zu "Neuen Zielen mit neuen Medien" sind in den Lern- und Arbeitsumgebungen "Schule gestalten" und "Lernen mit Neuen Medien" zu finden.