|
|
|
|
|
Ideen zur Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?) |
|
|
|
Die Sachsituation im Mathematikunterricht |
|
Diese Sachsituation kann - so wie sie aufbereitet wurde - im Mathematik-Unterricht der Klassen 3 bis 6 (7) bearbeitet werden. Sie kann aber auch in ein umfassenderes Projekt zu(r) "NN" eingebunden werden. Immer ist es unvermeidbar, dass die Kinder Texte lesen müssen. |
|
|
|
Mögliche mathematische Modellierungen |
|
Die Kinder sehen, nehmen wahr, entdecken .... .
In diesem Sachkontext sind die folgenden mathematischen Modellierungen möglich:
Dabei sollten sich die Kinder einer Kleingruppe aber für die Bearbeitung nur eines Fragenbereiches / Anforderungsbereiches .... entscheiden! |
|
|
|
Mögliche mathematische Inhalte (Stoffe) |
|
Die möglichen mathematische Inhalte, die während der Modellierung von den Kindern neu erfunden, genutzt oder wiederholt werden können, sind auf der Seite zuvor beschrieben. |
|
|
|
|
|
|
Einbettung der Modellierung
in ein Projekt |
|
Wird die mathematische Modellierung in ein Projekt "NN" eingebunden (im Sachunterricht oder im gesellschaftswissenschaftlichen Unterricht), dann muss vorüberlegt werden, zu welchem Zeitpunkt des Projektes die mathematische Modellierung sinnvoll ist. Eine solche Einbettung erhöht die pädagogischen Absprachen an die durchführenden Lehrpersonen.
In jedem Fall ist das Fach Sprache / Deutsch durch Lesen und die Verschriftlichung der mathematischen Modellierungs-Ergebnisse beteiligt. |
|
|
|
|
|
Strukturierung eines Unterrichtsablaufs
im Mathe-Unterricht |
|
|
|
Verweis auf idealtypische Unterrichts-Verläufe
|
|
|
|
|
|
|
|
Die vorstehenden idealtypischen Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum ersten Mal im Unterricht genutzt würde.
In der folgenden Beschreibung werden daher nur noch Besonderheiten beschrieben, die sich auf die spezielle Sachsituation beziehen. |
|
|
|
Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen |
|
Die Sachsituation wird in der Klasse an-diskutiert. Dabei kann die Seite helfen: Was können euch bereits die Bilder sagen? Sodann wird das Gespräch in den Tischgruppen fortgesetzt mit Einblick und/oder Überblick über die Problematik, die in der Sachsituation steckt. In dieser Diskussion sollten sich die Kinder weitere Informationen zum Sachverhalt ansehen, die sie vermutlich zur Lösung ihrer Frage brauchen.
Die Seite: Wer, .... was, wie .... ? Hilft .... ? ist zentral. Sie bietet den Kindern Wahlmöglichkeiten für die modellierende mathematische Arbeit. Aber die Kinder müssen sich in jedem Fall für einen Fragenbereich und damit auch für einen Anforderungsbereich entscheiden. |
|
|
|
Mathematische Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes Lernen |
|
Die mathematische Modellierungsarbeit in den Kleingruppen wird weitgehend selbstreguliert durchgeführt.
Die Seite Übersicht über alle verfügbaren Hilfen bietet den Kindern einen Überblick über alle mathematischen Hilfen. |
|
|
|
Produktorientierung -
Präsentation des Arbeitsergebnisses |
|
Alle Ergebnisse werden präsentiert. Zusammen sollten sie mehr als die Summe der Teile sein! Dann können die Kinder auch inhaltliche Zusammenhänge diskutieren. Unter "Anregungen zur Präsentation und Kommunikation" finden sie weitere Hilfen. |
|
|
|
Online-Kommunikation |
|
Falls die Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit durchgeführt wird, können und sollten die Ergebnisse auch auf dem Forum "ausgestellt" werden. Dann wird, über die eigene Klasse hinausgehend, ein Erfahrungsaustausch über ähnliche Sachverhalte möglich. |
|
|
|
Phase des
lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase |
|
Die Lehrperson kann im Zusammenhang mit dieser Sachsituation den Blick darauf lenken:
(Achtung die folgende Aufzählung ist beispielhaft. Sie muss auch die Sachsituation konkretisiert werden.)
- dass die Größen Gewicht, Preis, Kosten, Erlös und Gewinn sowie Lohn zu messen bzw. zu berechnen und umzurechnen sind - und Größen etwas anderes als Zahlen sind,
- dass mit Zahlen und Größen operiert und geschlossen wird,
- dass zur Beschreibung von Abhängigkeiten Tabellen und Diagramme genutzt werden können und Excel dazu ein gutes Werkzeug ist,
- dass Befragungsergebnisse in Form von Listen (Urlisten), Tabellen und Diagrammen darstellbar und auswertbar sind,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) aber immer interpretiert werden müssen und
- dass u.a. das arithmetische Mittel nur ein möglicher Mittelwert von anderen ist. ...
- dass ......
Die Lehrperson sollte sich aber für eine Formalisierung (etwa für .... oder ...) entscheiden. Diese wird dann schließlich auf andere, ähnliche Sachzusammenhänge angewandt und dabei auch eingeübt. |
|
|
|
|
|
Moderation im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht? |
|
|
|
|
|
|
|
|
In der Folge werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen. |
| |
|
|
Pädagogische Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungphase |
|
Den Kindern fällt es schwer, eine Entscheidung zu treffen. Das ist eine entscheidende Klippe am Anfang. Eine weitere Klippe ist das Durchhalten der Entscheidung, also den Modellierungsprozess nicht abzubrechen.
Alle zur Problemlösung notwendigen Informationen zur Sache sind aufbereitet und verfügbar gemacht. Darauf sollte die Lehrperson immer wieder verweisen, was aber heißt, sie muss das verfügbare Material in der Lernumgebung kennen. Das schließt nicht aus, dass auch weitere Informationen etwa durch eine Befragung gesammelt werden. |
| |
|
|
Nutzung neuer Medien |
|
Insbesondere das Werkzeug Excel kann sehr nützlich sein. Als Hilfe für die Kinder gibt es Crash-Kurse Excel, in denen die Kinder vom Werkzeug nur das lernen, was sie gerade aktuell brauchen. Häufig können die Kinder schon mehr als ihre Lehrkräfte. Lassen Sie sich daher von den Kindern zeigen, wie es geht. Ggf. gibt es auch vorbereitete ExcelMappen in denen experimentiert oder simuliert werden kann. |
|
|
|
