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Ideen zur
Vorbereitung
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Im weiteren Text wird davon ausgegangen, dass sich alle Schülerinnen und Schüler der Klasse nur mit dem realen Problem "Machtlos gegen Gewalt" beschäftigen werden. Diese Auswahl hat die Lehrperson alleine oder nach einer Diskussion mit den Jugendlichen der Klasse getroffen. |
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Tipp:
Überblick über alle zum realen Problem aufbereiteten Seiten |
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In der sitemap zu "Machtlos gegen Gewalt" wird ein Überblick gegeben (a) über alle aufbereiteten Hilfen zur mathematischen Modellierung, (b) zum Einsatz von neuen Werkzeugen sowie (c) zur Selbstorganisation des Lernens.
Diese sitemap sollten Lehrpersonen bei ihrer Unterrichts-Vorbereitung einsehen. Denn so erkennen sie auch, worauf sie im Unterricht moderierend hinweisen können.
Die ergänzenden Informationen zum Sachverhalt (u.a. mit Fakten und Datensätzen) sind ganz bewusst nicht immer in der Sprache der "SchülerInnen" formuliert. Hier wird der Alltag des Fernsehens und der Presse sowie der Wissenschaft gespiegelt. |
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Adressatengruppen,
die mit diesem realen Problem angesprochen werden |
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Mit dem realen Problem "Machtlos gegen Gewalt" können Schülerinnen und Schüler der Klassen 7 bis 11 im Unterrichtsfach Mathematik aber auch in den Fächern Politik, Religion, Pädagogik und/oder Ethik angesprochen werden. Es wird aber realistischer Weise angenommen, dass das Projekt in Mathe und in KlassenlehrerInnenstunden und in Verfügungstunden ... durchgeführt wird. |
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Gesellschaftsbezug und Kooperationsmöglichkeiten
mit anderen Fächern |
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Die
Jugendlichen können mit einigen "Blicken auf das Problem ..." sehen und den "Möglichen Fragen ...." entnehmen, welche gesellschaftlichen Probleme mit der Zunahme von Gewalt verbunden sind. Die Jugendlichen besitzen mit Sicherheit auch eigene Erfahrungen mit der Gewalt, die sie in Gespräche einbringen können.
Sollte eine andere Kleingruppe an dem Problem "Eskalation von Gewalt" oder "Gerüchte breiten sich aus ... " arbeiten, so gibt es eine gute Möglichkeit für Zusammenarbeit.
Nicht
notwendig aber hilfreich kann für die Kleingruppen eine Kooperation mit den Fachlehrerinnen und Fachlehrern für Gesellschaftlehre, Religion oder Pädagogik sein. Vielleicht gibt es auch unter den Eltern der Kleingruppe eine Mutter oder einen Vater, der sich kompetent in den angesprochenen Sachenfragen äußern kann und dann als Berater/in in die Schule eingeladen werden könnte.
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Macht gewinnen gegen Gewalt |
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Schülerinnen und Schüler analysieren Gewaltphänomene auch mittels vorgegebener Datenbestände. Sie denken sich Netze und eine "Propaganda" aus und versuchen über "Weitersagen" Macht zu gewinnen. Auch die Planung und Durchführung einer Aktion gegen Gewalt wäre ein Beispiel. Wie groß die "Macht" dabei aber werden kann, zu alledem gibt es Anregungen zur mathematischen Modellierung. |
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Und was hat das alles mit Mathematik zu tun? |
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Wird dieses Problem im Mathematikunterricht behandelt, so steht die mathematische Modellierung im Zentrum. Je nach gewähltem Teilproblem kann folgende Mathe vorkommen:
ab Klasse 7
Liniendiagramme aus Datenbeständen anfertigen, vergleichen und interpretieren; für Stücke der Diagramme Terme finden;
Folge: (1/1), (2/3), (3/7), ... in Form von Wertetafel und Graph; Folgen aber auch zu anderen Basiszahlen als 2 wie 3, 4, 5, ...; Planen und Durchführen einer Einstellungs-Befragung und deren Auswertung;
ab Klasse 9 wie zuvor und:
Experimentieren mit Netzen und systemdynamischen Modellen;
Datenanalyse: ggf. Lage- und Streumaße (arithmet. Mittel, Median, ...); Box-Plots;
ab Klasse (10) 11 wie zuvor und:
Folge: (1/1), (2/3), (3/7), ... (n/2^n-1+2^n-2+ ... +2^n-n)
Folgen mit anderen Basiszahlen: 2, 3 oder 4 ... .
Eigenschaften von Funktionen; "die Zunahme von ... nimmt ab"; Wachstumsfunktionen; Ableitungsfunktion; |
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Ideen zur Durchführung der Modellierungsphase |
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Arbeitsteilige Kleingruppenarbeit an unterschiedlichen Fragen zum Problem |
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Die Jugendlichen können mit einer Bild-Diskussionen und/oder einer Geschichte in das Thema einsteigen.
Nach einer kurzen Diskussion in der ganzen Klasse leiten die möglichen Fragen "Wer übt Gewalt aus? Hilft ein Netzwerk gegen Gewalt? Wie schnell wirkt es? ... ? " die SchülerInnen dazu an, sich auf der Grundlage ihrer Interessen für einen der folgenden Anforderungsbereiche (Aufgabenbereiche) zu entscheiden:
Diese Entscheidung für einen Fragen- bzw. Anforderungsbereich führt bereits zu einer Klein-Gruppenbildung. Weitere Entscheidungen darüber, welche Analyse- oder Konstruktions- oder Befragungsanforderungen ausgeführt werden sollen, führen dann zu einer endgültigen, arbeitsteiligen Kleingruppenarbeit in der Klasse.
Anmerkung: Die zuvor angegebenen Seiten können ausgedruckt werden, und wie Arbeitsblätter an die Kleingruppen verteilt werden. Erst dann, wenn die Jugendlichen im Internet recherchieren wollen oder sich mathematische Hilfen holen wollen oder auf dem Forum etwas austellen wollen, brauchen sie den Computer. |
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Beschreibung und Darstellung von allgemeinen und inhaltlichen Kompetenzen
Alle Kolleginnen und Kollegen die bei der Aufbereitung von Lösungsideen helfen wollen, sind herzlich dazu eingeladen.
Kontaktpartner siehe Information |
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Kompetenzen, die Schülerinnen und Schüler im Unterricht erwerben können:
Werden die Analysen, Simulationen und Befragungen durchgeführt, so lässt sich an den schriftlichen Ergebnissen diagnostizieren, welche Kompetenzen in welchem Grad erworben wurden. |
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Mathematik als Erkenntnismittel |
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Bei der Beantwortung der Teilfragen dieses realen Problems ist die Mathematik ein Erkenntnismittel. Die Mathematik löst nicht das Problem, hilft aber dabei, Lösungen vorzubereiten. |
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Die Rolle der
Mathe-LehererIn |
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Während der Vorbereitung und auch in der Modellierungsphase übernimmt die Mathematiklehrerin und der Mathematiklehrer in der Regel die Rolle eines kompetenten Laien. |
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Recherchen im Internet |
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Recherchen im Internet sollten nicht ganz unterbunden werden. Wohl aber eingeschränkt werden. Es gibt kommentierte Links ins Internet.
Bei der Bearbeitung des realen Problems geht es vornehmlich um Mathematik und nicht um das medienpädagogische Ziel, im Internet recherchieren zu lernen. Dieses Ziel kann mit angesprochen werden, ist aber nicht zentral. |
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Formulierung der Ergebnisse
und Präsentation der Ergebnisse |
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Hierzu gibt es auf der Eingangsseite in das reale Problem Hinweise für Schülerinnen und Schüler zur Präsentation.
Für Lehrpersonen kann es hilfreich sein, diese bei der Vorbereitung des Unterrichts zur Kenntnis zu nehmen. Denn die Texte können ausgedruckt werden und als Arbeitshilfe an die Jugendlichen verteilt werden.
Die Präsentationen der Schülerinnen und Schüler haben zwei Funktionen: Zum ersten können die Jugendlichen erleben, dass alle Präsentationen zusammen das Problem umfassender lösen. Teamarbeit hatte also einen Sinn. |
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Systematisierung |
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Zum Zweiten bilden die Präsentationen den Einstieg in die (der Modellierungsphase folgende) Systematisierung der "erfundenen" oder genutzten Mathe.
In der Regel helfen die "mathematischen Hilfen" bei der Systematisierung.
Sie schließt sich immer an, wohingegen eine internationale Kommunikation eine weitere Möglichkeit im Herbst eines jeden Jahres bedeuten kann.
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Eine Internationale Kommunikation und Kooperation zum Thema ist eine weitere Möglichkeit |
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Das reale Problem ist so aufbereitet, dass es umfassender durch Arbeitsteilung gelöst werden kann.
Die Lern- und Arbeitsumgebung stellt zu diesem Zweck auch ein Forum und eine Galerie zur Verfügung, die ebenfalls für kooperatives Arbeiten genutzt werden können.
Eine internationale Verständigung ist von der Sache her sinnvoll und nicht aufgesetzt. Siehe dazu die Hinweise für Schülerinnen und Schüler zur Kommunikation.
Für Lehrpersonen kann es hilfreich sein, diese bei der Vorbereitung des Unterrichts zur Kenntnis zu nehmen. Denn auch diese Texte können ausgedruckt und ggf. ausgehangen werden. |
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Nebeneffekte:
Neue Ziele mit neuen Medien |
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Ausführungen zu "Neuen Zielen mit neuen Medien" sind in den Lern- und Arbeitsumgebungen "Schule gestalten" und "Lernen mit Neuen Medien" zu finden.
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Die Patinnen und Paten dieser Arbeitsumgebung bitten alle Kolleginnen und Kollegen um Ergänzungen oder Erprobungsberichte.
Für Rückmeldungen kann neben einer "Papierform" auch das offene Forum "Kooperation zwischen Lehrpersonen" oder das geschlossene Forum "Didaktische Fragen zum Mathe-Unterricht" dieser Arbeitsumgebung genutzt werden. |
