Darstellung einer möglichen Lösungsidee

Die Bearbeitung der Aufgaben zu "Analysen u.a. von Reichtum und Armut" ist Teil einer Gesamtlösung von arbeitsteilig arbeitenden Gruppen.

Beschreibung der erwerbaren inhaltlichen und allgemeinen mathematischen Kompetenzen bei der Arbeit an den folgenden Aufgaben

Die folgende Lösung zu Analysen zur Entwicklung von Armut und Reichtum in unserer Gesellschaft kann in einer Teilgruppe der Klasse erarbeitet werden. Sie ist Teil einer Gesamtlösung, bei der andere Gruppen der Klasse auch noch parallel arbeiten an Analysen zum Einkommen in unterschiedlichen gesellschaftlichen Gruppen und Analysen u.a. zu Schichtungen in der Gesellschaft und zu möglichen Trendwenden in der Armut. Nach der Präsentation der Gruppenlösungen in der Klasse werden gemeinsam Folgerungen erarbeitet und diskutiert, die auch das Verhalten von Menschen mit einbeziehen.

Für die Erarbeitung der nachfolgenden Lösung und deren Formulierung sind etwa 3 - 4 Schulstunden notwendig, wenn das Werkzeug Excel bekannt ist und Teile dieser Arbeiten auch als Hausarbeit angefertigt werden. Für die Besprechung aller Analysen in der Klasse sind dann noch einmal ca. 2 Schulstunden notwendig.

Unsere Kleingruppe konzentriert sich zunächst auf die Entwicklung von Armut und Reichtum in unserer Gesellschaft. Zu diesem Zweck stellen wir sowohl die Entwicklung der durchschnittlichen monatlichen Gesamtnettoeinkommen als auch die Einkommen (in Prozent am Gesamteinkommen) in der oberen 20%-Gruppe und unteren 20%-Gruppe in Deutschland dar.

siehe: ExelDateien/mappe1236e.htm
oder: ExelDateien/mappe1236e.xls

Im Weiteren stellen wir die Verteilung von Armut und Reichtum in unserer Gesellschaft in Punkt-Diagrammen sowie mit Trendlinien dar.

siehe: ExelDateien/mappe1237a.htm
oder: ExelDateien/mappe1237a.xls

Diskutiert in eurer Kleingruppe und begründet, welche Diagrammformen für die Darstellung von Entwicklungen sinnvoll sind.
Fragt euch in eurer Diskussion auch, wie seriös die Daten sind.

Zur Darstellung der unterschiedlichen Entwicklung der Einkommen in der oberen und unteren 20%Gruppe in Deutschland eignet sich auch ein Balkendiagramm. Punktdiagramme zeigen aber deutlicher die zeitliche Entwicklung, da die Abstände der Zeitdaten unterschiedlich sind.
Die Daten stammen von DIW (Deutsches Institut für Wirtschaftsforschung). Also gehen wir davon aus, dass sie seriös sind.

Findet Terme, die den Verlauf beschreiben und vergleicht die Entwicklungen.

Beschreibt mit Worten den Verlauf der Diagramme und interpretiert ihren Verlauf.

Wir betrachten wiederum zunächst die Entwicklung von Armut und Reichtum in unserer Gesellschaft und approximieren die Punkt-Diagramme einerseits mit quadratischen und andererseits mit linearen Trendlinien.

siehe: ExelDateien/mappe1236g.htm
oder: ExelDateien/mappe1236g.xls

Der Verlauf der Trendlinien sagt, dass mit der Zunahme der Einkommen auch die Einkommen in der oberen 20%-Gruppe zunehmen, die Einkommen in der unteren 20%-Gruppe aber sinken.

Die Darstellung der Verteilung von Armut und Reichtum in unserer Gesellschaft bestätigt diese Aussage. Sie sagt zusätzlich aber auch noch:

• Der Bevölkerungsanteil mit "prekärem Wohlstand" nimmt zu.
• Der Bevölkerungsanteil mit "mittlerem Wohlstand" nimmt ab.
• Der Bevölkerungsanteil mit "höherem Wohlstand" nimmt zu.

Eine genauere Analyse siehe unter " Analysen u.a. zu Schichtungen in der Gesellschaft und zu möglichen Trendwenden in der Armut"

Die quadratischen und linearen Approximationen wählen wir als zwei Szenarien, auf deren Grundlage wir Trendberechnungen für die Entwicklung der Einkommen insgesamt sowie für die Einkommen in der oberen und unteren 20%-Gruppe durchführen.

siehe: ExelDateien/mappe1236h.htm
oder: ExelDateien/mappe1236h.xls

Die Ergebnisse der Prognoseberechnungen stellen wir (gerundet) in der folgenden Tabelle zusammen dar.

Die Trendberechnungen bestätigen erneut, dass sich die Schere zwischen der oberen und unteren 20%-Gruppe weiter öffnet. Alleine die obere 20%-Gruppe profitiert von der Zunahme der durchschnittlichen monatlichen Gesamtnettoeinkommen.
Die Unsicherheit der Prognose zeigt sich (lässt sich beschreiben) in der Differenz der Zahlen von linearer und quadratischer Hochrechnung.

Die Recherche ist abhängig von den Jahren. Sie muss selbstorganisiert durchgeführt werden.