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Ideen zur
Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?)
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Die Sachsituation
im Mathematikunterricht
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DieseSachsituation
kann im Mathematikunterricht der Klassen 3 bis 6
aber auch noch in 7 bearbeitet werden.
Immer ist es unvermeidbar, dass die Kinder
Texte lesen müssen. |
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Mögliche
mathematische Modellierungen
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Das Spiel "Stille Post" oder "Kettenbriefe"
oder "Gerüchteküchen" können
Anlass für folgende Untersuchungen, Rechnungen,
Experimente und/oder Befragungen sein:
Innermathematisches Argumentieren kann
in der Phase des lokalen Ordnen angeleitet werden.
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Mögliche
mathematische Inhalte (Stoffe)
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Die möglichen mathematische Inhalte, die
während der Modellierung von den Kindern
und Jugendlichen neu erfunden, genutzt oder wiederholt
werden können, sind auf der Seite
zuvor beschrieben.
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Mathematische
Voraussetzungen
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Bei den mathematischen Modellierungen wird vorausgesetzt:
- Ein Zahlenverständnis im Zahlenraum bis
1000 und möglichst darüber hinaus
- Die vier Grundrechenarten in halbschriftlicher
und schriftlicher Form
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Einbettung
der Modellierung
in ein Projekt
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Wird die
mathematische Modellierung etwa in ein Projekt "Friedensfähigkeit"
oder "Gewalt" eingebunden (etwa zusammen
mit der LehrerIn für Sachunterricht oder gesellschaftswissenschaftlichen
Unterricht oder Religion), dann muss zusammen vorüberlegt
werden, zu welchem Zeitpunkt des Projektes die mathematischen
Modellierungen sinnvoll sind. Eine solche Einbettung
erhöht die pädagogischen Anforderungen
an die durchführenden Lehrpersonen!
Natürlich ist es im Sinne eines projektorientierten
Unterrichts, dass das Fach Deutsch beteiligt wird.
Es gibt vielfältige Sachtexte und auch Erzählungen
zum Thema "Gerüchte" oder Mobbing
. In jedem Fall ist das Fach Deutsch durch die Verschriftlichung
der mathematischen Modellierungs-Ergebnisse beteiligt.
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Strukturierung
eines Unterrichtsablaufs
im Mathematikunterricht
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Verweis
auf idealtypische Unterrichts-Verläufe
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Die vorstehenden
Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum
ersten Mal im Unterricht genutzt würde. In
der folgenden Beschreibung werden daher nur noch
Besonderheiten beschrieben, die sich auf die spezielle
Sachsituation beziehen. |
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Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen
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Die Sachsituation "Gewalt" wird in
der Klasse andiskutiert. In den Tischgruppen wird
dann das Gespräch fortgesetzt mit
Spaß: "Stille Post", Kettenbriefe
und "Mobs" -
Ärger: "Gerüchteküchen"
und Mobbing"
Die Seite: Wie
funktioniert die Ausbreitung von Nachrichten?
Gibt es Verzerrungen? Was ist mit Gerüchten
und Mobbing? ist für die weitere
Modellierungsarbeit zentral. Sie führt die
Kinder und Jugendlichen zu drei Fragenbereichen
und bietet ihnen Wahlmöglichkeiten für
ihre modellierenden mathematischen Arbeiten. Die
Kinder oder Jugendlichen müssen sich aber
in jedem Fall für einen dieser Fragenbereiche
entscheiden. Wegen der Komplexität des Problems
ist auch eine Binnendifferenzierung nach Leistung
durch die Lehrperson möglich.
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Mathematische
Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes
Lernen
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Die mathematische
Modellierungsarbeit in den Kleingruppen wird weitgehend
selbstreguliert durchgeführt. Die Sitemap
bietet einen Überblick über alle mathematischen
Hilfen. |
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Produktorientierung
-
Präsentation des Arbeitsergebnisses
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Alle Ergebnisse
werden präsentiert. Zusammen sollten sie mehr
als die Summe der Teile sein! Dann können die
Kinder und Jugendlichen auch inhaltliche Zusammenhänge
zwischen den Teilergebnissen diskutieren. Unter
Anregungen
zur Präsentation und Kommunikation
finden sie weitere Hilfen auch für eine internationale
Kommunikation gerade über Erfahrungen mit Gerüchten.
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Online-Kommunikation
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Falls die
Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit
durchgeführt wird, können und sollten
die Ergebnisse im Blog und auf dem Forum ausgestellt
werden. Online können, über die eigene
Klasse hinausgehend, auch noch kulturell unterschiedliche
Einschätzung deutlich werden. |
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Phase
des lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase
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Die Lehrperson kann im Zusammenhang mit dieser
realen Situation den Blick darauf lenken,
- dass zur Beschreibung von Abhängigkeiten
Tabellen und Diagramme genutzt werden können
und Excel dazu ein gutes Werkzeug ist,
- dass Befragungsergebnisse in Form von Listen
(Urlisten), Tabellen und Diagrammen darstellbar
und auswertbar sind und Grafstat eine geeignetes
Werkzeug dazu ist,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) aber immer
interpretiert werden müssen und
- dass u.a. das arithmetische Mittel nur ein
möglicher Mittelwert ist und viele andere
statistische Größen viel sinnvoller
sind.
Die Lehrperson sollte sich aber für eine
Formalisierung (etwa für die Darstellung
von Tabellen in Diagrammen) entscheiden. Diese
wird dann schließlich auf andere, ähnliche
Sachzusammenhänge angewandt und dabei auch
eingeübt.
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Moderation
im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht?
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In der Folge
werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die
sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen.
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Pädagogische
Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungsphase
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Den Kindern
fällt es schwer, eine Entscheidung zu treffen.
Das ist eine entscheidende Klippe am Anfang. Eine
weitere Klippe ist das Durchhalten der Entscheidung,
also den Modellierungsprozess nicht abzubrechen.
Alle zur Problemlösung notwendigen Informationen
zur Sache sind aufbereitet und verfügbar gemacht.
Darauf sollte die Lehrperson immer mal wieder verweisen,
was heißt, sie muss das verfügbare Material
in der Lernumgebung kennen. |
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Nutzung
digitaler Medien
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Insbesondere
die Werkzeuge Grafstat und Excel können bei
der Modellierung sehr nützlich sein. Daher
sind zu dieser Sachsituation einige Hilfen so weit
aufbereitet, dass Excel-Mappen zur Simulation zur
Verfügung stehen.
Als Hilfe gibt es zusätzlich Crash-Kurse in
Excel für die Kinder und Jugendliche, in denen
sie vom Werkzeug nur das lernen, was sie gerade
aktuell brauchen. Ein Einführungskurs in Excel
ist nach allen vorliegenden Erfahrungen nicht zu
empfehlen, denn er wirkt überhaupt nicht nachhaltig,
wenn in der Folge nicht ständig dieses Werkzeug
genutzt wird. So ist es auch bei den Erwachsenen.
Wird die Bedienung eines Werkzeugs nicht angewandt,
dann wird sie sehr schnell vergessen. |
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