Umgang mit Komplexität:
Netze und dynamische Systeme

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Die folgenden
mathematischen Hilfen beziehen sich auf reale Probleme aus den zehn Wirklichkeitsbereichen.

Sie unterstützen euch beim
dynamischen Modellieren
von Wechselwirkungen und Rückkopplungen,
beim "Denken in Netzen" oder beim systemischen Denken.

mathematische Hilfen zur Modellierung u.a. von dynamischen Systemen

Blickpunkte/Einführungen

Modellierung mit Excel

... mit Excel und MBS

Die Grundgrößen
eines dynamischen Modells

Modellierung der dyn. Ausbreitung einer Infektion

Skizze: Der dynamische
Verlauf einer Epidemie

Wortmodell > Wirkungs- &
> Flussdiagramm > Gleichungen > Simulationen

Modellierung des dyn.
Wachsens einer Population
auf begrenzter "Fläche"

Skizze:
Der dynamische
Verlauf einer Grippe

Systeme, Untersysteme
und Eigenschaften

Dynamische Modelle zur
Bevölkerungsentwicklung

Bevölkerung-Nahrung-Kapital; Beispiel: Subsahara

Modellanalyse, qualitative und quantitative Modelle ...

Modellierung eines
dynam. Anlagengeschäftes

Modellierung des dyn.
Wachsens eines Kapitals

Didaktik der funktionalen und dynamischen Modellierung

Modellierung eines
dynamischen Tilgungsplan

Strukturskizzen für das BIP
mit zwei Zustandsgrößen

Fehler bei der Modellbildung
und Interpretation

Wachstum von Bruttoinlandprodukten

Strukturskizzen für das BIP
mit mehr Zustandsgrößen

Werkzeuge zur
"systems dynamics"

Bruttosozialprodukt
und Arbeitsplätze

Optimales Training - Superkompensation

Blicke in Zukunft und Vergangheit

Spinnmilbe & Raubmilbe
eine Räuber-Beute-Dynamik

Standardbeispiel "Räuber-Beute": Füchse/Hasen

Modellskizzen zu "Grenzen des Wachstums" und ...

Flussdiagramm für ein
dynamisches Aufheizmodell

Skizze eines
Energiemix - Modells

Weltmodell:
Miniwelt (von H. Bossel)

Skizze eines
dynamischen Abkühlmodells

Skizzen zur Selbstvergiftung
& mit Abbau des Giftes

System-Archetypen als Verhaltensmuster: Kurzdarstellung und Links

Modellbeispiele
zu Konsum, Investition
und Volksvermögen

Mögl. Flussdiagramme
zu Wechselwirkungen
zwischen Arm und Reich

Modellbeispiele aus der Ökonomie

Beispiel für ein
dynamisches Absatzmodell

Anwachsen von CO2 durch Verbrennen von Kohle

Modellbeispiele aus den Naturwissenschaften

Wachstum von Müllbergen
mit Selbstvergiftung

Modellskizzen: Bevölkerung, Energie und CO2

Beschreibung einer Lernumgebung zu dynamischen Systemen

Excel: Ein Werkzeug zur tabellarischen Modellierung - dazu einige Crashkurse

MBS-Werkzeuge zur Modellierung und Simulation dynamischer Systeme

Modellierung
in Netzen

Grundlegendes zu
einfachen Netzen

Einfach bis doppelt gerichtete Netze

Vielfach
gerichtete Netze

Hierarchische
Netze

Kooperative Netze und Mischmodelle

Für Lehrerinnen und Lehrer:
1. Beschreibung von möglichen Unterrichtsverläufen zur
Anwendung und Einführung der dynamischen Modellierung
2. Erörterung von Lösungsideen zur Anwendung der dynamischen Modellierung
3. Test-Aufgaben zur kompetenzorientierten Diagnostik zur dynamischen Modellierung

Arbeitsanregungen
zum Systematisieren
und Anwenden

Beim Modellieren habt ihr "berechnet" wie Größen aufeinander rückwirken und wechselwirken.
In der Folge werden die mathematischen Strukturen, die hinter diesen "Rechnungen" und Beschreibungen stecken, formalisiert und systematisiert.

Kommentierte Literatur zur dynamischen Modellierung