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1. Unterrichtsstunde
Einführende Diskussionen zum realen Problem des Schwindens der Regenwälder;
Entscheidung für die Bearbeitung einer Anforderung (Aufgabe) und Bildung von Kleingruppen
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Die Lehrperson führt mit der Klasse ein Gespäch ( Diskussion) zum realen Problem des Artenrückgangs. Sie rückt aber das Schwinden der Regenwälder am Amazonas in den Vordergrund. Dabei wird sie unterstützt:
Für den Rest der ersten Stunde erhalten die Jugendlichen die beiden Arbeitsaufträge:
- Setzt euch auseinander mit den Analyse-Anforderungen für die Klassen 10 bis 12 auf der Seite Analyse wirksamer Faktoren und Beschleunigungen des Arten-Sterbens sowie des Schwindens der Biodiversität und entscheidet euch für eine der beiden möglichen Arbeiten.
- Bildet auf der Grundlage eurer Entscheidung arbeitsteilige Kleingruppen.
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Didaktische, methodische und organisatorische Anregungen |
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Die Seiten können ausgedruckt und als "Arbeitsblätter" verwendet werden. Sie können, müssen aber nicht, auch am Computer eingesehen werden oder in der Klasse projiziert werden.
Die Eingangdiskussion sollte in jedem Fall stattfinden, damit die folgenden Modellierungsarbeiten durch die Jugendlichen in den gesellschaftlich bedeutungsvollen Sach-Zusammenhang des Artenrückgangs gebracht werden können.
Bei der Kleingruppenbildung sollte die Lehrperson beratend helfen.
Bei dieser Anwendung wird vorausgesetzt, dass die Jugendlichen mit dem Werkzeug Excel Punkt-Diagramme zeichnen sowie Trendlinien einzeichnen können. |
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2. bis 4. Unterrichtsstunde
Mathematische Modellierungsarbeiten an der gewählten Aufgabe;
sachangemessene Interpretation der mathematischen Ergebnisse;
Erstellung einer Präsentation
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Die beiden von der Lehrperson ausgewählten Analyse-Anforderungen führen zu den folgenden Arbeitsaufträgen:
- Arbeitet in den nächsten drei Mathe-Stunden und auch Zuhause selbstreguliert (eigenaktiv, selbstständig, selbstorganisiert und selbstverantwortet) an den Aufgaben, für die ihr euch zuvor entschieden habt.
Kleingruppe 1:
Analysen zum Schwinden des Regenwaldes am Amazonas
Kleingruppe 2:
Analysen zum Schwinden der Arten
- Ich werde euch bei eurer Arbeit beobachten (und ggf. bewerten, wie ihr euch in euren Kleingruppen gegenseitig helft und wie ihr miteinander kommuniziert und kooperiert). Wenn ihr aber nach einer eingehenden Beratung in eurer Kleingruppe mit eurer Arbeit nicht mehr weiter kommt, so berate ich euch auf Anfrage hin.
- Stellt eure Arbeitsergebnisse in euren Matheheften dar. Nutzt dabei die euch bekannte Mathe [(er)findet aber ggf. auch neue Mathe hinzu].
- Interpretiert eure Ergebnisse im Kontext des human-bedeutungsvollen Problems des Schwindens der Arten auf unserem Planeten.
- Erstellt in eurer Kleingruppe eine Präsentation sowohl für die Arbeitsergebnisse als auch für die Interpretation. Hilfen findet ihr unter "Anregungen zur Präsentation der Arbeitsergebnisse" auf der Eingangsseite des realen Problems.
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Didaktische, methodische und organisatorische Anregungen |
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Wiederum kann die Seite (../ma0927.htm) ausgedruckt werden und bei der Aufgaben-Zuteilung genutzt werden. Sobald aber die Modellierungsarbeiten beginnen und Datenbestände etwa mit Excel ausgewertet werden oder selbstständig mit den mathematischen Hilfen gearbeitet werden soll, ist auch eine Arbeit am Computer notwendig.
Die Modellierungsarbeiten sollen in den Kleingruppen selbstreguliert (selbstorganisiert und selbstverantwortet) durchgeführt werden. Wichtig ist es, den Kontext zum Thema im Kopf zu behalten. Die benannten Kleingruppen 1 und 2 können mehrfach vorkommen. Es bietet sich auch Partnerarbeit an, wobei ein "kompetenter" Jugendlicher einen weniger kompetenten berät und fördert.
Die Lehrperson coacht die Modellierungsarbeit. Sie sollte sich daher unbedingt alle anklickbaren Sachinformationen und alle mathematischen Hilfen zum realen Problem ansehen. Das ist wichtig, um den Kleingruppen, die irgendwo stecken bleiben, Tipps geben zu können. Sie sollte sich auch die ausgearbeitete mögliche Lösung zur Analyse zum Schwindes des Regenwaldes am Amazonas ansehen. Diese Lösung zeigt, was ggf. von den Kleingruppen erwartet werden kann oder sollte.
In dieser Anwendungsphase geht es also auch um allgemein (prozessorientierte) mathematische Kompetenzen. Sie können ebenfalls mit in die Bewertung der Jugendlichen eingeschlossen werden. Dann sollten die Jugendlichen dies aber vorher wissen. An dieser Stelle sei darauf verwiesen, dass prozessorientierte Kompetenzen nur in einem komplexeren Arbeits- oder Lern-Prozess angebahnt und gelernt werden können. Diese Kompetenzen lassen sich kaum didaktisch kleinschreiben.
Während der Vorbereitung des Unterrichts und auch in der Anwendungs-Modellierungsphase übernimmt die Mathematiklehrerin und der Mathematiklehrer in der Regel die Rolle eines kompetenten Laien.
Alle Schülerinnen und Schüler finden auf der Seite (../ma0927.htm) in der rechten Spalte anklickbare mathematische Hilfen.
Die Kleingruppen wenden lineare, polynomische und exponentielle Funktionen und deren Ableitung an. Neu hinzukommende Mathematik etwa zu Indexzahlen können zum Anlass genommen werden, sie nach der Präsentationsphase zu systematisieren. |
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5. und 6. Unterrichtsstunde
Präsentation der Kleingruppen-Ergebnisse in der Klasse;
Diskussion aller Ergebnisse im Sachzusammenhang des realen Problems;
Resümee zum Schwinden des Regenwaldes am Amazonas
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Die Lehrperson stimmt sich mit den Kleingruppen ab, in welcher Reihenfolge die Präsentationen vor der Klasse erfolgen. Dann erteilt sie etwa die folgenden Arbeitsaufträge:
- Jede Kleingruppe stellt ihre Arbeitsergebnisse vor der Klasse so vor, dass alle anderen in der Klasse sie auch verstehen und nachvollziehen können. Also: Lasst immer genügend Zeit, damit die Anderen sich auch Notizen in ihrem Matheheft machen können. Hetzt nicht durch euren Vortrag.
- (Ggf.: Ich habe vor, die Präsentation zu bewerten.)
- Jede Kleingruppe beleuchtet in ihrem Vortrag das Problem unter dem Gesichtspunkt, den die Kleingruppen eingenommen hat. Alle diese zeigen zusammen aber ein mögliches Ausmaß des Artenrückgangs.
- In einem abschließenden Gespräch wollen wir dann auch noch kritisch beleuchten, was wir tun können, um den Artenrückgang zu entschleunigen.
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Didaktische, methodische und organisatorische Anregungen |
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Auch das Präsentieren-Können ist eine wichtige prozessorientierte (allgemeine) mathematische Kompetenz. Die Erstellung eines präsentierbaren Produktes braucht also Zeit.
Alle Kleingruppen können bei den Präsentationen erleben, wie die Modellierung ihres Teilbereiches in eine vollständigere Modellierung des realen Problems eingebettet ist.
Die Jugendlichen können so erleben, dass arbeitsteilige Teamarbeit produktiv ist und keine „Zeit“ verschwendet.
Die Jugendlichen sollten also durch die Gesamtheit der Präsentationen zur Erkenntnis eines möglichen Ausmaßes des Artensterbens gelangen, deren Bewertungen aber für ihr Leben und Handeln bedeutungsvoll sein können (emanzipatorische Kompetenzen!).
Mathe bekommt einen anderen Sinn als nur den, lediglich Selbstzweck zu sein.
Soll nach der Anwendungsphase eine Klassenarbeit geschrieben werden, dann bieten sich nur Aufgaben an, die auch das zuvor Gelernte abprüfen. Hierzu wird verwiesen auf "Test-Aufgaben zur kompetenzorientierten Diagnose".
Aber auch die Präsentation können zur Leistungsbewertung genutzt werden. Das sollten die Jugendlichen aber wissen, bevor sie ihre Präsentation ausarbeiten. |
