Reale Probleme modellieren mit Mathe


Hallo Schülerinnen und Schüler im Alter von etwa 12 bis 18 Jahren!

"Mathematik" ist für viele von euch ein aufschreckendes Wort. Und nun sollt ihr auch noch mit Mathe reale Probleme lösen. "Mathe kann doch jeder!" behaupten dagegen andere. Neu ist dann aber, dass reale Probleme mit Mathe modelliert werden sollen. Warum für die einen wie für die anderen von euch das mathematische Modellieren realer Probleme spannend und hochinteressant werden kann, das soll hier mit wenigen Worten dargelegt werden.



Gesellschaft & Politik	Wirtschaft & Finanzen	Entwicklung & Ausgleich	Freizeit & Sport	Verkehr & Mobilität

Es geht darum, dass ihr euch mit echten realen Problemen aus eurer jetzigen oder späteren gesellschaftlichen, wirtschaftlichen, technischen, medizinischen, biologischen oder ... finanziellen Lebens"wirklichkeit" auseinandersetzt !

Es geht um echte reale Probleme und nicht um die abstoßenden eingekleideten Textaufgaben. Es geht zunächst auch nicht um Anwendungsprobleme, die für euch so zubereitet worden sind, dass ihr nur noch a) dann b) und dann c) abarbeiten müsst.
Es geht darum, dass ihr euch - am besten in einer Partner- oder Kleingruppe - auf ein Problem einlasst, für das es auch keine "schnelle" Lösung gibt.
Der Lohn für eure Ausdauer beim Nachdenken ist dann der Genuss, für euch ganz persönlich lebensnützliche und alltagstaugliche Zusammenhänge oder Abhängigkeiten klarer erkannt zu haben.
Natürlich werdet ihr bei eurer Denkarbeit durch Hilfen oder Tipps in der Lern- und Arbeitsumgebung unterstützt.

Wie unterstützt mich die Lernumgebung beim selbsttätigen Lernen und wie nutze ich die Hilfesysteme des Mediums?



Ökologie & Landwirtschaft	Gesundheit & Medizin	Physik & Technik	Straßenbau & Hochbau	Biologie & Technik

Es geht darum, dass ihr lernt, selbstständig Fragen zu formulieren und an einer Antwort zu arbeiten.		Beim "Eintauchen" in das von euch ausgewählte reale Problem geht es dann insbesondere darum, dass ihr selbstständig und eigenverantwortlich eine konkrete Frage entwickelt, die euch erstens interessiert und über die ihr zweitens intensiver und ausdauernd nachdenken wollt. In der Regel werdet ihr aber nur eine vorläufige oder simulierende Antwort finden. Denn bei der Lösung einer realen, komplexen Problemfrage sind immer mehrere Lösungsstrategien nützlich und hilfreich. Eines ist aber sicher: Denken tut überhaupt nicht weh! Und eure selbstständig erarbeiteten Erkenntnisse können euch stolz machen.

Es geht u.a. darum, dass ihr Zusammenhänge oder Wechselwirkungen zwischen Einflussgrößen diskutieren und erarbeiten könnt, um daraus gegebenenfalls auch mögliche Trends und Prognosen abzuleiten.		Es geht also darum, dass ihr in Partner- oder Kleingruppenarbeit Zusammenhänge oder Wechselwirkungen analysiert und konstruiert etwa: Zusammenhänge und Abhängigkeiten von: Zeit und Information, Zeit und Krankheit, Zeit und Produktzahlen, Kapital und Zins, Währung und Kursgewinn, Preis und Menge, Nachfrage und Preis, Weg und Zeit, Arbeit und Leistung ... Wechselwirkungen und Zusammenwirkungen in Form von: Aufschaukelungen, Anreicherungen, Eskalationen, schwachen Kopplungen, starken Rückkopplungen, "Schmetterlingseffekten" ... Einstellungen und Werthaltungen befragt und auswertet. Tabellarische und graphische Darstellungen sind ein Mittel, das euch bei euren Erkenntnissen helfen kann. Wollt ihr dann auch noch mögliche Trends oder Prognosen von Abläufen oder Entwicklungen feststellen, weil sie in eurem späteren oder beruflichen Leben eine Rolle spielen könnten, dann steckt die Zusammenhänge in eigens dazu erfundene "Formeln" oder "Sprachmuster" und interpretiert sie, indem ihr von unterschiedlichen Annahmen ausgeht.

Zusätzlich ist für euch möglich, in regelmäßig stattfindenden Projektzeiten international zu kommunizieren.		In jährlich stattfindenden internationalen Projekten habt ihr dann noch zusätzlich die Möglichkeit, mit anderen Schülerinnen und Schülern, die am selben Problem arbeiten, auf dem Forum online zu kommunizieren und zu kooperieren. Eure Kleingruppenarbeit weitet sich auf diese Weise auf Kleingruppen an anderen Orten aus: wie sehen Jugendliche in anderen Ländern die Sache, die Modelllösung, die Interpretation?

Schließlich geht es auch darum, dass ihr die erfundenen mathematischen Sprachmuster ordnen und systematisieren könn.		Eurem "Erfinden" von konkreten mathematischen Sprachmustern folgt schließlich ein innermathematisches Ordnen, Systematisieren und Forschen. Dann erst geht es darum, dass ihr allgemeingültige (Sprach)-Muster abstrahiert, in Formen bringt und auch einübt. Es geht darum, dass ihr die reizvolle Klarheit erleben und erfahren könnt, die eine deduktive Wissenschaft bieten kann, um vielleicht auch daran euer Interesse zu entwickeln oder auszubauen. Es geht auch darum, dass ihr nachempfinden könnt, wie sich die mathematische Metasprache in unserer Kultur geschichtlich entwickelt hat: Wie also einerseits immer wieder aus der Mathematik selbst heraus Fragen entstanden sind und wie andererseits immer wieder reale Probleme an die Wissenschaft Mathematik Fragen gestellt haben.